如图正四面体sabc,d是ab的中点-搜答案-搜搜考试网

PD∥DF且在面PDF外,∴BC//平面PDF

取AC中点E,因为D是BC中点,所以DE是三角形ABCAB边上的中位线.所以AB平行DE,故所求余弦值即三角形ODE中角ODE余弦值由于DE=AB/2=1/2OD=OE=二分之根号三该余弦值为(1/4

棱长都相等的四面体叫做正四面体此题若直接考虑正四面体,的确不易求解.先考虑一个正方体ABCD-A1B1C1D1那么,ACB1D1就是一个正四面体（对应于题目中的PABC,只不过换了各个点的字母而已）相

做出来了,构造一个三棱柱∠BAD=30°或150°AB=a,CD=b三棱柱的高为d四面体B-CDB’,D-ABD'的体积是三棱柱的1/3所以四面体A-BCD的体积也是三棱柱的1/3而底面积=1

取AC的中点为H,连接EH、FH,可证EGFH为平行四边形,所以AM与平面EFG是相交的,不平行；仅AD或BC与平面EFG是平行的

作AH⊥平面BCD,垂足H,连结并延长BH交CD于E,在平面ABE中作EF⊥AB,垂足F,AB⊥CD,（已知）,根据三垂线逆定理,CD⊥BE,CD⊥平面ABE,四面体A-BCD体积分成二部分,即C-A

过D作DF⊥AB于F,BD是角平分线,则DE=DFS△ABC=S△ABD+S△CBD=AB*DF/2+BC*DE/2=(AB+BC)*DE/2DE=90*2/(18+12)=6cm

啥时最大?固定一边(AB=2),则另边(CD=2)与之垂且距最远时体积最大(若不垂,同底下可以找到更大的高)相当于在两头切得的直径为2的圆(可求得距离2√3)则四边形可分成两半用2作高求V=2*[1/

直三棱柱ABC-A1B1C1中CC1∥BB1所以∠DB1B为异面直线DB1与CC1所成的角（或其补角） &

这个简单点圆心为oAB=CD=2那么△AOB和△COD都是正三角形由于这两个三角形是完全等价的,所以它们之间的位置关系是等同的,也就是两个面要相互垂直,且圆心到ABCD的垂线在同一直线上.这时构成的四

通过AB=CD,AC=BD,AD=BC我们可以知道这些面都是等边三角形,等边三角形的每个角都是60度,所以这个四面体的四个面都是锐角三角形.

白磷（P4）分子是正四面体形,4个P原子位于正四面体的四个顶点性质决定了结构是正四面体的

详细解题过程图片版：（写了一个晚上,一定要选我呀）

取BD中点H,即BH=HD=CD又因为EB=EA所以EH//AD △EHB相似△ ABD又因为DH=DC所以FE=FC △EHC相似△ FDC因为△

易知AA1⊥平面ABC（直三棱柱）则AA1⊥BD（BD在平面ABC上）又AB=BC,D为AC中点则AC⊥BD（三线合一）而AA1交AC于平面AA1C1C则BD⊥平面AA1C1C即BD⊥平面A1DC1表

哇靠折磨难的题谁会做啊

取AC的中点H联结HF、HE则HF=HE=SA/2=a/2,HF∥BC,HE∥SA因为SA⊥BC（取BC中点Q,AB=AC,所以AQ⊥BC,SQ⊥BC,所以BC⊥平面SAQ,所以SA⊥BC）HE⊥HF

当然

过S点做SD⊥BC交BC于点D,连接AD,∵SA⊥SC,SA⊥SB,∴SA⊥平面SBC,SA⊥BC,又SD⊥BC∴BC⊥平面SAD,有AD⊥BC,又SC⊥SB,SA⊥SD有S0^2=AD^2*BC^2

证明⑴、FG／／PB,FB／／DE,FG／／DE,DE属于面ADE,FG／／平面ADE.⑵、AC垂直AB,AP垂直AC,AC垂直面PAB,PB属于面PAB,AC垂直PB.