如图,已知四面体PABC的棱长都相等,M.N分别是PC,AB的中点,MN垂直于AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 10:21:41

棱长都相等的四面体叫做正四面体
此题若直接考虑正四面体,的确不易求解.
先考虑一个正方体ABCD-A1B1C1D1
那么,ACB1D1就是一个正四面体（对应于题目中的PABC,只不过换了各个点的字母而已）
相应的,M,N分别为AC,B1D1的中点.
那么,M,N就分别是正方形ABCD,正方形A1B1C1D1的中心
连接MN,那么MN⊥平面ABCD
AC是平面ABCD内的直线
故MN⊥AC （这就对应于题目中字母的MN⊥AB）

如图,已知四面体PABC的棱长都相等,M.N分别是PC,AB的中点,MN垂直于AB 如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直于CD. 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图:已知PA垂直矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直CD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点,若∠PDA=45度,求证MN垂直平面PCD. 已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN‖平面PAD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,角PDA为45度,求证：MN垂直面PCD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,若＜PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,求证：MN垂直CD 已知四边形ABCD是矩形,PA垂直平面ABC,M,N分别是AB,PC的中点求证:MN垂直AB