1 sinx cosx分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 05:33:37
![1 sinx cosx分之一](/uploads/image/f/39193-25-3.jpg?t=1+sinx+cosx%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80)
∫dx/(sinxcosx)=∫dx/[(1/2)sin2x]=∫csc2xd(2x)=ln|csc2x-cot2x|+C
∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx=∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)=∫1/(1+sin^4x)d(1/2*sin²x)=(1/2)∫d(sin²x)/[1
sin^2xtanx+cos^2x/tanx+2sinxcosx-(1+cosx/sinxcosx)=sin^3x/cosx+cos^3x/sinx+2sinxcosx-(1+cosx/sinxcos
1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+...(1/97-1/99)+(1/98-1/100)+(1/99-1/101)]=1/2(1+1/2-1/100-1/101)=484
Letu=1+sin(x)cos(x)=1+(1/2)sin(2x)anddu=cos(2x)dx→dx=du/cos(2x)So∫cos(2x)/(1+sin(x)cos(x))dx=∫1/udu=
∵sin2x+cos2x=1,∴cos2x=1-sin2x,∴cosx•cosx=(1+sinx)(1-sinx),即1+sinxcosx=cosx1−sinx=-cosxsinx−1,∵1+sinx
2*(sinxcosx-cos平方x)+1=2sinxcosx-2cos²x+1=2sinxcosx-cos2x=sin2x-cos2x=√2sin(2x-45°)
|3分之1-2分之一|+|4分之一-3分之一|+|5分之一-4分之一|.+|100分之一-99分之一|=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/99-1/100=1/2-1/00=49
y=(√3/2)sinxcosx-(1/2)cos²x=(√3/4)·(2sinxcosx)-(1/2)·(1+cos2x)/2=(1/2)[sin2x·(√3/2)-cos2x·(1/2)
1/1*3=(1-1/3)/21/3*5=(1/3-1/5)/2...1/49*51=(1/49-1/51)/2所以:1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+7*9分之一+、、、、、+49*51分之
sinx/cosx
1×4分之一+4×7分之一+7×10分之一+10×13分之一+...2008×2011分之一=(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+.+1/2005-1/2008+1/2
1/﹙1×2﹚+1/﹙2×3﹚+1/﹙3×4﹚+……+1/﹙2011×2012﹚+1/﹙2012×2013﹚=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012+1/2012
怎么感觉cosx应该是平方啊再问:嗯的,打错了再答:(cosx)^2=(1+cos2x)/2sinxcosx=1/2*sin2x所以原式=(1+cos2x)/2-根号3/2*sin2x+1=1/2*c
(1-2sinxcosx)(1+2sinxcosx)=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)(sin²x+cos²x+2sinxcosx)=(sinx-
=1/4[(1-1/5)+(1/5-1/9)+(1/9-1/13)+(1/13-1/17)+(1/17-1/21)]=1/4*20/21=5/21
∫1/(sinxcosx)^3dx=8∫1/(sin2x)^3dx=-4∫1/(sin2x)^4dcos2x=-4∫1/[1-(cos2x)^2]^2dcos2x设cos2x=y上式=-4∫1/[1-
∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx=∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)=1/2*∫1/(1+(sin^2x)^2)d(sin^2x)=1/2*arctan(sin^2x)+C