对于实二次型f=XAX,A是实对称,证明存在实矩阵C使得A=CC-搜答案-搜搜考试网

由对成轴公式x=-b/2a,函数f(x)的对成轴为x=1,又有如果函数关于x=m对成,则有f(m-x)=f(m+x),所以选A.f(1-x)=f(1+x)我会关注问题一天,有细节不懂的提出.

方程f(x)=ax^2+bx+c=0有一个实根在[m,n]之间,这个根为hf(h)=0f(m)f(n)0时f(n)

原题是不是[0,2]啊?这样我能解,若是（0,2）的话,就不太会了.我就按[0,2]算吧1.f(1)=1这个已有人给出做法.2.f(x)-x=ax2+(b-1)x+c,恒大于等于零,所以开口向上,a>

(1)f(x)=ax^2+x0,-1/a

设F（x）=f(x)-x,则F（x）=ax^2+(b-1)x+c要使函数F（x）恒大于或等于零,则(b-1）^2-4ac0或a=0,(b-1)x+c>=0(2).设G（x）=f(x)-[(x+2)^2

f′（x）=ax−1ax2（x＞0），（1）由已知，得f′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，即a≥1x在[1，+∞）上恒成立，又∵当x∈[1，+∞）时，1x≤1，∴a≥1，即a的取值范围为[1，+∞）

x=a

设2+t=x即t=x-2f(x)=f(2-x+2)f(x)=f(4-x)所以说f(x)是以x=2为对称轴的二次函数能看明白吗?不清楚在说

由f(0)=c,得c=0由f(-1/2+x)=f(-1/2-x),知x=-1/2为f(x)的对称轴,得-1/2=-b/(2a),得：b=a所以f(x)=ax²+ax由f(x)>=x,得：ax

∵f(a+x)=f(a-x)∴对称轴方程x=a

f(x)＝xax+b=x，整理得ax2+（b-1）x=0，有唯一解∴△=（b-1）2=0①f（2）=22a+b=1，②①②联立方程求得a=12，b=1∴f(x)＝2xx+2f（-3）=6，∴f[f（-

分类讨论：当a=0时显然|f(x)|≤1当a≠0时(1)a>0(2)a再问：能详细写出来么？？？拜托了

函数f(x)是二次多项式.设y=f(x)=kx²+mx+c,则f'(x)=2kx+m,f"(x)=2k当点x=a时,有f‘(a)=2ka+m,f"(a)=2k.所以,k=f"(a)/2及f'

充分性：二次型f=X^TAX与二次型g=Y^TBY具有相同的秩与正惯性指数→矩阵A与矩阵B合同因为矩阵A为n阶实对称矩阵所以存在正交矩阵P,使得P^TAP=Λ1（其中Λ1为对角元素只有±1与0的对角矩

∵f（x）=eax-lnx，∴函数的定义域为（0，+∞），函数的导数为f′（x）=aeax-1x，若a=12，f（x）=e12x-lnx，则f′（x）=12e12x-1x在（0，+∞）上单调递增，f′

f(x)=ax²+x≤1对任意x∈[0,1]恒成立x=0时,0≤1成立x≠0时,a≤(1-x)/x²令g(x)=(1-x)/x²,x∈(0,1]g'(x)=[-x

再答：如有疑问，请追问，如有帮助，希望采纳

（1）当a＝1时，f(x)＝1x+lnx−1，f′(x)＝−1x2+1x＝x−1x2(x＞0)，令f′（x）=0得x=1．f′（x）＜0得0＜x＜1，f′（x）＞0得1＜x，∴f（x）在（0，1）上单

∵f(2-x)=f(2+x)∴(2－x)²＋a(2－x)＋b＝(2＋x)²＋a(2＋x)＋b∴﹣4x＋2a－ax＝4x＋2a＋ax∴2ax＝﹣8x∴a＝﹣4∵f(﹣1)＝1－a＋b

f(x)=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2+c-b2/4a(注意第2个和3个2都是表示平方的意思)因为f(x)=ax2+bx+c(a0即c>b2/4a因为a0所以M=(a+b+c）/(b-a)>