1,2,3,......2n个数,n 1互质

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 17:52:42
1,2,3,......2n个数,n 1互质
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1是怎样推出的,请给个过程

可以用乘法法则运算得出.(n+1)^3=(n+1)(n+1)^2=(n+1)(n^2+2n+1)=n^3+2n^2+n+n^2+2n+1=n^3+3n^2+3n+1

若n为自然数且n +1|1×2×3×…×n+ 1.求证:n +1是个质数

反证法.若n+1不是质数,则必有小于n的因子m,而m|1*2*3*...*n,但m不能整除1,因此m必不能整除1*2*3*.*n+1,这与已知m|n+1|1*2*3*...*n+1矛盾.因此n+1为质

骰子的概率问题 同时投出5个1的概率?5个一样概率5个n,4个n概率 3个n 2个n 他们的概率

因为5个骰子所有可能情况为:6^5=7776同时投出5个1的概率:1/(6^5)=1/7776,5个1出现只有一种可能5个一样概率:6/46656=1/1296,5个n出现只有6可能,下面同理:4个一

n个自然数:1,2,3…,n,其平方和可用公式n(n+1)(2n+1)/6来计算,试计算11*11+12*12+

其实就是1~12的平方和减去1~10的平方和n1=12,代入公式得到结果1n2=10,代入公式得到结果2减一下,就是最终结果了.

n条射线有n(n-1)/2个角,n条直线相交有n(n-1)个对顶角,为什么不除以2

既然n条射线有n(n-1)/2个角,那么n条直线相当于2n条射线所以n条直线相交有n(n-1)个对顶角

根号( 11…11[2n个1] - 22…22[n个2] ) 结果是n个3的平方,

设a=n个12n个1=(10^n+1)*an个2=2an个3=3a题目可以写成根号[(10^n+1)*a-2a]=(3a)^2当n=1时左边=3右边=3等式成立假设当n=k时等式成立根号[(10^k+

[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简

原式=(3n²+3n+2n²-3n²+n+6n²+12n)/6=(2n²+6n²+16n)/6=(n²+3n+8)/3

化简(n+1)(n+2)(n+3)

设n+2=x所以(n+1)(n+2)(n+3)=(x-1)*x*(x+1)=(x^2-1)*x=x^3-x将n+2=x代入,得n^3+3n^2*2+3n*2^2+2^3-n-2=n^3+6n^2+12

n个自然数:1,2,3,4,……,n,其平方和可用公式n(n+1)(2n+1)分之6来计算,试计算:

∵12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6,∴12+22+32+…+102=10×11×216=385,12+22+32+…+302=30×(30+1)×(2×30+1)6=9455.∴

使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数平方和的自然数n(  )

∵2n(n+1)(n+2)(n+3)+12=2(n2+3n)(n2+3n+2)+12,假设n2+3n+1=t,则t为奇数,故令t=2k+1,∴原式=4(2k2+2k+3).若原式可表示为两个正整数x,

同一共力点的6个力(1N,2N.3N.4N,5N,6N,),朝向6个方向每个夹角都为60°合力为多少

先在同一条直线上的做合力就是3个3N在把互成120°的合成为3N最后加上这个方向原有的3N合力为6N

含n个元素的集合A的子集有2^n个,非空子集有2^n-1个,非空真子集有2^n-2个

这里要求n≥1的自然数如果n=0,则没有元素了,也就是空集了空集也就不存在子集、非空子集、非空真子集的说法了

3n-n为什么等于2n? 3n是3个n相乘的意思么?

3n-n意思是3个n减去1个n那就剩下2个n喽两个n就是2n3n是3个n相加

对于任意大于1的整数n,大于n!+n而小于n!+n的质数的个数有多少个?(其中n!=n*(n-1)*(n-2)*.*3*

对于任意大于1的整数n,大于n!+1而小于n!+n的质数的个数有0个(其中n!=n*(n-1)*(n-2)*.*3*2*1)

猜想根号2n个1减2n个2 n属于正整数的值?

应该不存在吧,因为(2n-4n^2)^(1/2)在n=1/4时取得最大值为1/4,所以根号2n个1减2n个2n属于正整数的值不存在

证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n

先证明对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x

已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+··

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+···+(n+887)=888n+1+2+3+...+887=888n+443*888+444=444*(2n+