根号( 11…11[2n个1] - 22…22[n个2] ）结果是n个3的平方,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/27 03:28:29

根号( 11…11[2n个1] - 22…22[n个2] ）结果是n个3的平方,
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设a=n个1
2n个1=(10^n+1)*a
n个2=2a
n个3=3a
题目可以写成
根号[(10^n+1)*a-2a]=(3a)^2
当n=1时左边=3 右边=3 等式成立
假设当n=k时等式成立根号[(10^k+1)*a-2a]=(3a)^2
那么当n=k+1时
左边=根号[(10^(k+1)+1)*(10a+1)-2(10a+1)]=(30a+3)^2=右边
等式成立
由可得对于任意正整数n 等式均成立

根号( 11…11[2n个1] - 22…22[n个2] ）结果是n个3的平方, 设a=(99…9)^2(n个9）+199…9(n个9）,b=11…1（2n个1）-22…2（n个2）,求证：根号b/a是化简:根号(11...11—-22...22)有(2n个1)(n个2) 求和Sn=根号(11-2)+根号(1111-22)+.+根号(11...11{共2n个1}-22.22{共n个2}）猜想根号2n个1减2n个2 n属于正整数的值? n为正整数时,2n-1个(-1)相乘的结果是?要有过程第一题应用归纳推理猜测根号{[(111…1)（2n个）]-[(222…2)（n个）]}的值（n?N+）第二题设f(n) 计算根号下[111.11（2n个）-222.2（n个）]的值 n个自然数:1,2,3…,n,其平方和可用公式n(n+1)(2n+1)/6来计算,试计算11*11+12*12+ 计算；根号（111...1-222...2）其中（ 2n个‘1’ .n个‘2’）数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n 根号下11．｛2n个1｝．．11－22．．｛n个2｝．22＝?

根号( 11…11[2n个1] - 22…22[n个2] ） 结果是n个3的平方,

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