已知a1=1,an=3的n+1次方+an-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 11:06:14
![已知a1=1,an=3的n+1次方+an-1](/uploads/image/f/4211795-11-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a1%3D1%2Can%3D3%E7%9A%84n%2B1%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Ban-1)
1、证:a(n+1)=3an+2a(n+1)+1=3an+3[a(n+1)+1]/(an+1)=3,为定值.a1+1=1+1=2数列{an+1}是以2为首项,3为公比的等比数列.2.an+1=2×3^
an+1=an+1/n的平方+nan+1-an=1/n^2+nan+1-an=1/n(n+1)an+1-an=(1/n)-1/(n+1)an-an-1=(1/n-1)-1/nan-1-an-2=(1/
an+1-an=3^n-nan-an-1=3^(n-1)-(n-1)……a2-a1=3^1-1累加,an+1-a1=3^n+3^(n-1)+……+3-[(n-1)+(n-2)+……+1](前为等比数列
an-3^(n+1)=2a(n-1)+3^n-3^(n+1)3^n-3^(n+1)=3^n-3*3^n=-2*3^n所以an-3^(n+1)=2a(n-1)-2*3^n=2[a(n-1)-3^n][a
1)自己算2)可以猜,也可算出a1+a2+.+an=(2n-1)nana1+a2+.+a(n+1)=(2n+1)(n+1)a(n+1)a(n+1)=(2n+1)(n+1)a(n+1)-(2n-1)na
an=a1+2a2+3a3.+(n-2)a(n-2)+(n-1)an-1.n>1a(n-1)=a1+2a2+...+(n-2)a(n-2).n>2an-a(n-1)=(n-1)a(n-1)an=na(
是a(n+1)=2an/(an+1)吧a(n+1)=2an/(an+1)1/a(n+1)=(an+1)/(2an)=(1/2)(1/an)+(1/2)1/a(n+1)-1=(1/2)(1/an)-(1
当n≥时an=sn-s(n-1)于是sn=n(2n-1)[sn-s(n-1)]得(2n+1)(n-1)sn=n(2n-1)s(n-1)变形为[(2n+1)/n]sn=[(2n-1)/(n-1)]s(n
an+1-an=2^nan-an-1=2^n-1a2-a1=2^1-1an-a1=2^1+2^2+2^3+...2^n-1an=2^n+1
第一题:由a1=1,a(n+1)=3an+n得:[a(n+1)+(1/2)*(n+1)^2+(1/2)*(n+1)+1/2]/[an+(1/2)*(n^2)+(1/2)*n+1/2]=3所以[an+(
此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n(往下递推)∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边+左边=右边+右边左边相加的
1.a_(1)=1,a_(n+1)=2a_(n)+2^(n)----------------1b_(n)=a_(n)/2^(n)将式子1左右两边同时除以2^(n+1),则:b_(n+1)=b_(n)+
a1=2>0假设当n=k(k∈N+)时,ak>0,则a(k+1)=3√ak>0k为任意正整数,因此对于任意正整数n,an恒>0,数列各项均为正.a(n+1)=3√anlog3[a(n+1)]=log3
a(n+1)-an=2n是一个递推关系式,同理,有an-a(n-1)=2(n-1),...以此类推,把这些式子依次相加,左后一个式子为a2-a1=2,所以,前后项都可以抵消一部分,你自己列一下就知道了
将已知等式取倒数,得1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)=1/a(n-1)+3,所以,{1/an}是首项为1/a1=1,公差为3的等差数列,因此1/an=1+3(n-1)=3n-2,所以an
a(n+1)-an=2nan-a(n-1)=2(n-1)-----------(1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-------(2)……………………a2-a1=2×1-----------
(1)求a2,a3;a2=3^(2-1)+a1=3+1=4a3=3^(3-1)+a2=9+4=13(2)求证an=(3的n次方-1)/2an=3的n-1次方+an-1an-a(n-1)=3^(n-1)
1、依题a1=1-a1得出a1=0.5a1+a2=2-a2得出a2=0.75a1+a2+a3=3-a3得出a3=0.8752、设p=n-1显见∑(an-1)=-an∑(ap-1)=-ap∑(an-1)
累乘之后剩下的应该是an/a2=(an/an-1)(an-1/an-2).(a3/a2)=(n/n-1)(n-1/n-2).(3/2)=n/2你累乘的时候不能乘到a2/a1,因为n>1,明白了么?