已知f(x)=lg(2/1-x a)为奇函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 21:49:46
![已知f(x)=lg(2/1-x a)为奇函数](/uploads/image/f/4220893-37-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dlg%282%2F1-x+a%29%E4%B8%BA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0)
1-x>0且1+x>0;定义域:x∈(-1,1)f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)=lg[(1-x)/(1+x)](1)f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]=-lg[(1-x)/(1+x)
f-g的定义域为f与g的定义域的交集,易得f的定义域为{x>0},g为{x>-1}交集为{x>0}f=g我们得到lg[(kx)^(1/2)]=lg(x+1)又因为lg函数onetoone(一一对应)所
x+1>0,x>-1对数函数的值域是R2x+t>0t>-2x0
f(x)=lg(1-x²)+x的四次幂-2x²∴x∈(-1,1)f′(x)=(-2xlge)/(1-x²)+4x³-4x令f′(x)=0得x=0∴最大值为0又∵
值域为R,即ax²-ax+1可取区间(0,+∞)上的任意值.若a=0,则ax²-ax+1变为1,f(x)=lg1=0,不满足题意,因此a≠0对于函数f(x)=ax²-ax
(1)要使函数f(x)有意义,须满足1+x>01−x>0,解得-1<x<1,∴函数f(x)的定义域为(-1,1);(2)由(1)知函数定义域为(-1,1),关于原点对称,对于任意x∈(-1,1),有-
(1)f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x-1)F(x)=lg(x+1)+2lg(2x-1)那么x+1>0,2x-1>0,得x>1/2(2)2f(x)≤g(x)有lg(x+1)≤lg(2x
(1)原不等式等价于x+1>02x1>0x+1≤(2x1)2即x>124x25x≥0,即x>12x≤0或x≥54∴x≥54,所以原不等式的解集为{x|x≥54}(2)由题意可知x∈[0,1]时,f(x
1,当k>0时,x>0且x+1>0,得x>0当k
f(x)>0可以化为lg(1+x)>lg(1-x),所以1+x>1-x>0,由1+x>1-x得x>0;由1-x>0得x取交集,得0
00即-1
∵1-x>01+x>0-1<x<1∴定义域:(-1,1)f(-x)=lg((1+x)+lg(1-x)+(-x)^4-2(-x)^2=f(x)∴函数f(x)为偶函数.
(x+1)/(x-1)>0x1定义域关于原点对称设u=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)∴u≠1∴lgu≠0值域是(-∞,0)∪(0,+∞)f(-x)=lg[(-x
函数y=x+a/x≥2√a,a∈(0,+∞),并且此函数有一个重要性质:在(0,√a]上单调递减,在[√a,+∞)上单调递增.(这个性质的证明比较简单,你自己证)因此,若04,最小值t(a)=f(√a
(1)当a=-1时,求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x-1)F(x)=lg(x+1)+2lg(2x-1)那么x+1>0,2x-1>0,得x>1/
先看该函数的定义域,为x>1或x<-1,关于y轴对称,讨论f(x)和f(-x)的关系,得到该函数为偶函数,、lgx²-1<1,则lgx²-1<lg10,因为底数为10,所以x&su
f(x)=lg(2/1-x+a)=lg[(2+a-ax)/(1-x)]f(-x)=lg(2/1-x+a)=lg[(2+a+ax)/(1+x)]=-f(x)[(2+a-ax)/(1-x)]*[(2+a+
1、f(x)=lg(x+1)真数大于0,x+1>0,x>-1所以定义域(-1,+∞)值域是R2、0
(1)y=3^[(2-x)(x+1)](-1