已知f(x)=lg(x+1).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 11:02:14
已知f(x)=lg(x+1).
(1)若0<f(1-2x)-f(x)<1,求x的取值范围;
(2)若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,g(x)=f(x),求函数y=g(x)(x∈[1,2])的反函数.
既然当0≤x≤1时,g(x)=f(x),且(x∈[1,2],那么g(x+2)就没有意义了呀
(1)若0<f(1-2x)-f(x)<1,求x的取值范围;
(2)若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,g(x)=f(x),求函数y=g(x)(x∈[1,2])的反函数.
既然当0≤x≤1时,g(x)=f(x),且(x∈[1,2],那么g(x+2)就没有意义了呀
![已知f(x)=lg(x+1).](/uploads/image/z/6645446-62-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dlg%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89.)
(x+1)/(x-1)>0
x1
定义域关于原点对称
设u=(x+1)/(x-1)
=(x-1+2)/(x-1)
=1+2/(x-1)
∴u≠1
∴lgu≠0
值域是(-∞,0)∪(0,+∞)
f(-x)
=lg[(-x+1)/(-x-1)]
=lg[(x-1)/(x+1)]
=lg[(x+1)/(x-1)]^(-1)
=-lg[(x+1)/(x-1)]
=-f(x)
∴f(x)是奇函数
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x1
定义域关于原点对称
设u=(x+1)/(x-1)
=(x-1+2)/(x-1)
=1+2/(x-1)
∴u≠1
∴lgu≠0
值域是(-∞,0)∪(0,+∞)
f(-x)
=lg[(-x+1)/(-x-1)]
=lg[(x-1)/(x+1)]
=lg[(x+1)/(x-1)]^(-1)
=-lg[(x+1)/(x-1)]
=-f(x)
∴f(x)是奇函数
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已知f(x)=lg(x+1).
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).
已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1).
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(2x+t)(t为参数),
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t为参数)
已知函数f(x)=lg|x|.
已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x).
已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x).
已知函数f(x)=lg(1+x/1-x)
已知f(x)=lg (1-x/1+x)的定义域为(-1,1)
已知函数f(x)=2x+lg(x+1)-2.
已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t为参数).求f(x)的定义域,值域