搜搜考试网已知△ABC,△ACD,△ADE,△AEF,都是等腰直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 04:07:36
△ACD的面积=12×S△ABC=6．
（1）（2）（3）,相等.
∵AD是△ABC的角平分线，∴点D到AB的距离等于点D到AC的距离，又∵AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为3：2．故选B．
第一问D往AB作垂线,证明角BAD=角ADC就能得出结论.第二问我用CAD画出来OE=3MN像这样做辅助线,证明两个填充了的三角形全等就很容易得出结论了用角边角证明全等黄线相等 红线也容易证
（1）中线AD如图所示；（2）△ABD的高BE及△ACD的高CF如图所示．（1）根据三角形的中线的定义，取BC的中点D，连接AD即可；（2）根据三角形的高线的定义作出即可．
因为AD是△ABC的平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,所以AE=AF角BAD=角CAD连接EF交AD于H因为AE=AF角BAD=角CADAH=AH所以三角形AEH全等三角形AFH所以EH
之差=AB-AC=5-3=2cm
3：2过点D分别向AB、AC作垂线,交AB、AC于点D、E由于角平分线,共线、垂直易证全等,于是可以发现,两个三角形高相等依据AB：AC=3：2和三角形面积公式可求.不懂就问,望采纳.
（1）∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∵△ABD的周长比△ACD大3cm，∴AB+BD+AD-（AD+AC+DC）=3cm，AB-AC=3cm，∵AB=7cm，∴AC=4cm；（2）△ABD与△
AC=3因为AD是是△ABC的中线所以BD=DC又△ABD周长=AB+BD+DA△ACD周长=AC+CD+DA△ABD周长比△ACD周长大2所以AB-AC=2又AB=5所以AC=3
∵AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，∴BD=CD=2DE=4cm，∴BE=BD+DE=6cm，∴BC=2BD=8cm．
∠ACD=90°－60°=30°AD=1/2AC=1/2AB=1/2×9=4.5
因为AC=根号6,AD=2,所以CD=根号2因为Rt△ABC～Rt△ACD,所以AC:AD=BC:CD,所以BC=根号3,有勾股定理的AB=3
证明：延长CD交AB于E∵∠CAD=∠EAD【AD平分∠BAC】∠ADC=∠ADE=90º【AD⊥CD】AD=AD∴⊿ACD≌⊿AED（ASA）∴AE=AC,∠AED=∠ACD∵AB＞AC∴
（1）45；（2）如图2，以A为顶点AB为边在△ABC外作∠BAE=60°，并在AE上取AE=AB，连接BE和CE．∵△ACD是等边三角形，∴AD=AC，∠DAC=60°．∵∠BAE=60°，∴∠DA
证明：在BA延长线上取点E∵AB＝AC∴∠B＝∠ACB∴∠CAE＝∠B+∠ACB＝2∠ACB∵AD平分∠CAE∴∠CAD＝∠CAE/2＝∠ACB∵∠BAC＝∠ACD∴△ABC≌△CDA（ASA）
∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAE=∠DAC∵AB×AC=AD×AE∴AB/AD=AE/AC∴△AEB∽△ACD（SAS）
证明：（1）∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB,∵AD平分∠FAC,∴∠FAC=2∠CAD,∴∠CAD=∠ACB,∵在△ABC和△CDA中∠BAC＝∠DCAAC＝A