幂级数求和n^2*x^(n-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 08:35:23
令和函数为f(x)f(x)=∑(nx^n)+∑(1/n)x^n记g(x)=∑nx^n,h(x)=∑(1/n)x^n则g(x)=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x[x/(1-x)]'=x/(1-
∑X^(2n-2)=1+x^2+x^4+x^6+.+x^(2n-2)+x^(2n)+.是首项为1,公比为x^2的等比级数,当0再问:答案是1/1+X^2啊再答:∑(-1)^n*X^(2n-2)和才是1
楼上错了由比值判别法收敛域为(-1,1)t=x^2s(t)=∑(n+1)t^n∫s(t)dt=∑t^(n+1)=t^2/(1-t)(因为等比数列首项为t^(1+1)=t^2)s(t)=[t^2/(1-
∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^n=x∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^(n-1)=x∑(n从1到正无穷)[(n+2)x^n]′=x[∑(n从1到正无穷)(n+2)x^n]′∑(n从1到正无穷)
1,x,x²,x³,…,x^n,……当0再问:等比数列求和公式不是这个吗?Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)所以S=(1-x^n)/(1-x),为
令a_n=x^n/(n+1).严格来讲,这个题解法如下(1)确定级数收敛域用比值判别法|a_{n+1}/a_n|=|x|(n+1)/n+2->|x|(n->∞).因此当|x|1时,级数发散.当x=-1
下图提供的解答,不需要背任何公式,只需要懂得五步曲就可以了:第一:先算出收敛域,只有在收敛域内计算,才合情合理;第二:构造一个函数,其实就是按照题目乘上一个x^n;第三:根据题目的具体形式,决定先积分
鉴于没有悬赏,电脑也不是很好用,我只能告诉你方法了先对x积分一下,得到∑[1/n!]x^(n+1)这个的和大概是x*e^x吧,然后求导就行(n+1)/n!拆开后求和
这个恰好是sinx的级数展开式,所以∑((-1)^n)*(x^(2n+1))/(2n+1)!=sinxx∈(-∞,+∞)再问:sinx的幂级数展开式能用来算圆周率吗?再答:能算任何的sinx的函数值,
补充一下x=-1也是收敛的,故应该是[-1,3)再问:你确定么,我怎么算的是ln[3/(3-x)]呢我最后积分限是0到x-1,你的是1到x-1?再答:确定,你那个错了,比如把x=1带入应该
只能大致写一下思路,具体计算你自己算吧.1、f(x)=求和(n=3到无穷)x^n/n,f'(x)=求和(n=3到无穷)x^(n-1)=x^2/(1-x),因此f(x)=-0.5x^2-x-ln(1-x
收敛等比级数和=q/(1-q),q为公比
1/n(2n-1)=2*(1/(2n-1)-1/(2n)),所以把f拆开得到两项,f=2*(x*求和gn+求和hn)=2*(g+h).两边形式类似,所以这里只说一下h=求和(-1)^n*x^(2n)/
x*和(-1)^(n+1)x^n/n,设和函数S(x)=xf(x),则f(x)=和(-1)^(n+1)x^n/nf'(x)=和(-x)^(n-1)=1/(1+x)对f(x)积分:f(x)=ln(1+x
要的,因为要看1/2在不在收敛域里面,如果不在就不能带.再问:今天的竞赛有一条常数项级数求和10分,要拆成2个做,我都化成幂级数了,然后求和,忘记讨论收敛域和收敛半径,如果答案对,会拿多少分啊。再答:
和为e^3,只需利用e^x的幂级数展开式
请见下图吧...下次最好把两个问题分开提问的说...
y'=2/(1-2x),y(0)=0,y=-ln(1-2x).n=1,2,…,xy'+y=(xy)'=x/(1-x)^2,y(0)=0,y=[ln(1-x)+x/(1-x)]/x.