平行四边形ABCd,向量ac=向量a,向量DB=向量b,向量ab

若向量AC=入向量AE=μ向量AF,打错!应该是：AC＝=入AE+μAFAC＝AD+AB＝入AE+μAF＝λ（AD+AB/2）+μ（AB+AD/2）＝（λ+μ/2）AD+（μ+λ/2）AB.λ+μ/2

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用逻辑方法,不做图,希望你可以看得懂ac=ad+ab=mae+nafe=(c+d)/2f=(b+c)/2m（e-a)=m(ac+ad)/2=m(ad+ab+ad)/2=maen(f-a)=n(ac+a

向量AB=(1,0)=向量DC,向量AC=(2,3)向量AD=向量AC-向量DC=(2,3)-(1,0)=(1,3)向量BD=向量AD-向量AB=(1,3)-(1,0)=(0,3)所以向量AD·向量B

向量AB+向量CD=向量0向量DA+向量DC=向量DB向量CB+向量AB=向量DB

OA=→=1/2*CA→=1/2*(BA→-BC→)=1/2*(b-a)

向量AC=AB+BC=a+b向量BD=AD-AB=BC-AB=b-a故AC+BD=2

三角形的另一种面积表达式是1/2absinC,知道这个就好办了cos∠BAD=（a·b）/（|a||b|）,∠BAD介于0,π之间,所以sin∠BAD=根1-cos∠BAD^2,然后面积是2*1/2|

1/3a-1/6b要过程的话说声

AB=DC,AC=AB+AD,BD=AD-AB,故：AC+BD=2AD故：(AB+DC)·(AC+BD)=4AB·AD而：|AC|^2=(AB+AD)·(AB+AD)=|AB|^2+|AD|^2+2A

向量AC=向量AB+向量AD=（1,10）向量BD=向量AD-向量AB=（5,4）所以向量AC*BD=45

向量AB=向量AF-向量BF(AD/2)……(1)向量AD=向量AE-向量BF(AB/2)……(2)(1)+(2):3/2向量AB+3/2向量AD=向量AF+向量AE∴3/2向量AC=向量AF+向量A

向量AC=向量AB+向量AD利用向量加法的几何意义,则四边形ABCD就是平行四边形.但是不一定是菱形!再问：请问：平行四边形是不是还分许多种？比如说菱形，矩形，正方形之类的？再答：菱形，矩形，正方形都

向量AC=向量AB+2向量AD向量AC-向量AB=向量BC=2向量AD所以向量BC与向量AD同向且BC=2AD设AB,AD为邻边的平行四边形另一点为E可知BE=CES△CDE=S△BDE（等底等高）S

把A设为原点,B（2,4）,C（1,3）,向量AD=向量BD=（1-2,3-4）=（-1,-1）,D（-1,-1）,向量BD=（-1-2,-1-4）=（-3,-5）,向量AD*向量BD=（-1）*（-

两向量相等,因为二者方向和模的大小都一样.再问：我说的是俩向量的乘积~再答：哦，对不起。我错了。。首先，AC=AB+AD;可求出AD,AD=AC-AB。BD=AD-AB=AC-2AB。所以AD*BD=

向量AC=AD+AB=(1,2)向量BD=AD-AB=(-3,2)所以AD=(-1,2),AB=(2,0)向量AD与向量AC的数量积为AD*AC=-1*1+2*2=3

证明（反证法）：假设ABCD为平行四边形,那么必然有向量AB=向量DC因为向量AB+向量AC+向量AD=0所以向量DC+向量AC-向量DA=0即向量AC+向量AC=0即向量AC=0所以A、C两点重合这

∵向量AB=e1,向量AC=e2∴BC=e2-e1∵向量NC=4分之1向量AC∴CN=-1/4e2∵向量BM=2分之一向量MC∴MC=2/3BC=2/3（e2-e1）∴MN=MC+CN=5/12e2-

向量AC=AB+AD,BD=AD-AB,∴向量OA=(-1/2)AC=(-1/2)(a+b),向量OB=(-1/2)BD=(-1/2)(b-a).