当x趋近于0时,0 0型怎么做-搜答案-搜搜考试网

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim(cosx-cos²x+sin

lim(x→0+)x/(ln((e^x-1))(0/0)=lim(x→0+)(e^x-1)/e^x=0

当x趋近于0时,ln(x/sinx)的极限是0,当x趋近于0时,x/sinx的极限是1,所以ln(x/sinx)的极限是0

当x趋近于0时,3x/(x^3-x)的极限-3

再问：使用了罗比达法则么但是形式是0比无穷的啊lncosx趋近于0，x分之一趋近于无穷？再答：不用罗比达法则，刚才看错了，指数的极限直接就得到是0.非常对不起。再问：啊？x趋近于0啊！x分之一不是趋近

再问：那当x趋近于0时，根号下（1+x^2）-根号下（1-x^2）~x^2怎么证明？

x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.

证明：X²-A²=(X+A)(X-A)X趋向于A时,X-A趋向于0,而X+A不是无穷大量所以(X+A)(X-A)趋向于0所以X²-A²趋向于0所以X²

学了e的定义吗?e=lim(x->0)(x+1)^(1/x)或lim(x->∞)(1+1/x)^xlim(x->0)[ln(x+1)]/x=lim(x->0)(1/x)[ln(x+1)]=lim(x-

1、本题是无穷小/无穷小型不定式.2、本题的解答方法是运用罗毕达求导法则.3、本题的具体、详细解答过程如下：

1x趋近于无穷－》arctanx趋近于π/2x+arctanx与x之差为π/2但两者都趋近于无穷并处于同一数量级,所以其比值无限趋近于1

limx趋近于0时,(1+x-e^x)/x^2=lim(x->0)(1-e^x)/2x=lim(x->0)(-e^x)/2=-1/2

【注：这里,只能是x＞0,且x-->0.即x-->0+.否则,无意义.可设y=x^x.两边取自然对数,㏑y=x㏑x.易知,当x-->0+时,x㏑x为0·∞型,故由罗比达法则,当x-->0+时,lim(

tanx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))sinx=2sin(x/2)cos(x/2)/(sin^2(x/2)+cos^2(x/2)),分子分母同除以cos^2(x/2),得到sinx

令arctanx=tlim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim（t/sint）*limcost=1所以arctanx~x

【罗必塔法则】lim(x->0)(2^x-1)/x=lim(x->0)ln2*2^x/1=ln2【等价无穷小量】令：2^x-1=t,则：x=ln(1+t)/ln2,x->0,t->0,ln(1+t)~

lim(x->0)(x/sinx)=lim(x->0)(1/cosx)(0/0型,应用罗比达法则)=1/1=1

首先这个是偶函数其次当x→0时,1/x→∞,c0s(1/x)是有界函数,因此没有极限.