设曲线的极坐标方程为ρ=eaθ(a>0),则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为14a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 12:42:59
设曲线的极坐标方程为ρ=eaθ(a>0),则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为
1 |
4a |
![设曲线的极坐标方程为ρ=eaθ(a>0),则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为14a](/uploads/image/z/8549780-68-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA%CF%81%3Dea%CE%B8%EF%BC%88a%EF%BC%9E0%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%88%99%E8%AF%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9B%B8%E5%BA%94%E4%BA%8E%CE%B8%E4%BB%8E0%E5%8F%98%E5%88%B02%CF%80%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%AE%B5%E5%BC%A7%E4%B8%8E%E6%9E%81%E8%BD%B4%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA14a)
根据极坐标下的面积计算公式有:
S=
1
2
∫βαρ2(θ)dθ=
1
2
∫2π0e2aθdθ
=
1
2
1
2a
∫2π0e2aθd(2aθ)
=
1
4ae2aθ
|2π0
=
1
4a(e4aπ-1)
故所求答案为:
1
4a(e4aπ-1).
S=
1
2
∫βαρ2(θ)dθ=
1
2
∫2π0e2aθdθ
=
1
2
1
2a
∫2π0e2aθd(2aθ)
=
1
4ae2aθ
|2π0
=
1
4a(e4aπ-1)
故所求答案为:
1
4a(e4aπ-1).
设曲线的极坐标方程为ρ=eaθ(a>0),则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为14a
设曲线的极坐标方程p=e^(ab) ,a>0,则该曲线上相应于b从0变化到2π的一段弧与极轴所围的图形面积为______
在极坐标下,求曲线r=2acos θ,(a>0)所围成的图形的面积
曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标是(2,0),曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周,则它扫过的图形的面积
已知曲线c1的极坐标方程为=2sinθ 曲线c2极坐标方程为θ=π/3(ρ∈R)曲线c1,c2相交于A,B
设曲线的极坐标方程为ρ=2asinθ(a>0),试用坐标变换公式把此方程化为直角坐标方程
设Γ为曲线x=t,y=t^2,z=t^3上相应于t从0变为1的曲线弧.第二类曲线积分∫P(x,y,z)dx+Q(x,y,
连接O(0,0)与A(1,1)的一段上凸曲线OA,对其上任意一点P(x,y),曲线弧OP与直线OP所围成图形面积为X的平
已知一封闭曲线的极坐标方程为ρ=2cosθ,则其所围平面区域的面积为
【急用!】极坐标方程A=π/3,A=2π/3(p≥0)和P=4 所表示的曲线围成的图形面积.
已知曲线C1的极坐标方程为P^2cos2m=8,c2的极坐标方程为m=派/6.曲线C1C2相交于A
极坐标方程r=2acos@(a>0)(注:@是角度符号的代替,我没这个符号)表示的平面曲线所围成的图形的面积等于