当点P运动3秒时,圆O的半径是()

连结AQ,则∵Q在AP的垂直平分线上,所以|AQ|=|PQ|,注意到||PQ|-|OQ||=|OP|=r,∴||AQ|-|OQ||=r所以Q的轨迹为以A,O为焦点,长轴长为r的双曲线

假设圆心移动到O‘时圆O与PA相切记切点为C,设此时圆O与PB相切于P‘三角形PC'O'全等于三角形PP'O'圆心移动的距离是OO',长度等于PP'的长度,而PP'=PC'在三角形PC’O'中可以得P

∵Q是AP中垂线上的点∴QA=QP这样QO+QA=OQ+QP=r∴Q的轨迹是椭圆（到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆）如下图（点击可放大）

∵A为⊙O外一定点，P为⊙O上一动点线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q，则QA=QP，则QA-Q0=QP-QO=OP=R即动点Q到两定点O、A的距离差为定值，根据双曲线的定义，可知点Q的轨迹是：以O

(1)相切时.∵r=3,OA=5∴AB=（|b|*5）/3∴由勾股定律得,b的平方+5的平方=AB的平方∴b=15/4或-15/4（2）相离时.b＞15/4或b＜-15/4（3）相交时.-15/4＜b

设P(X,Y),Q动点在圆上可写成X=2sinΘY=2cosΘ由AQ得垂直平分线可知：向量AQ设中点为M,PM和AQ垂直可得一个方程.向量PQ的模等于PA的模：|PO|=|PA|这2个方程就能得到P的

1.直线Y=根号3X,可知直线经过圆点且离Y轴近.又圆心在直线上,当有一个公共点时,点在Y轴上.所以X=±根号3Y=±3.2.当有3个公共点时,（1）圆与X轴相切,在Y轴上有两个交点,此时Y=±根号3

分两种情况考虑：（1）当AP=CP时，如图1所示，过P作PQ⊥AB，可得AQ=CQ=4，∴在Rt△PQO中，OP=5，OQ=5-4=1，则根据勾股定理得：PQ=52−12=26，即点P到AB的距离是2

（1）当∠POA=90°时，根据弧长公式可知点P运动的路程为⊙O周长的14或34，设点P运动的时间为ts；当点P运动的路程为⊙O周长的14时，2π•t=14•2π•12，解得t=3；当点P运动的路程为

线段AQ的垂直平分线交于半径OQ于P点,则|PA|=|PQ|,所以|PO|+|PA|=|PO|+|PQ|=|OQ|=r,所以P点的轨迹是以O,A为焦点的椭圆.

答：圆O：x^2+y^2=1点P为圆O上的点,设点P（x,y）,点A（2,0）PA的中点M（a=1+x/2,b=y/2)解得：x=2a-2y=2b代入圆方程得：(2a-2)^2+(2b)^2=1(a-

不变如图∵⊙O∴OP=OC   ∴∠P=∠OCP∵CP平分∠OCD∴∠OCP=∠PCD   ∴∠P=∠PCD∴OP‖CD又CD⊥AB∴OP⊥

（题中的“AC＝60”应该是“弧AC的度数等于60”）连接BD,设圆O的半径为R容易证明∠P＝∠AOC＝60°,而∠A＝∠A所以△AOE∽△APF所以可得AE*AP＝AO*AF同理得DF*DP＝DO*

这个……图呢……我自己画了一种情况——【-根号2,+根号2】就是B在x轴上……

1.P在圆内;2.5cm;3.BC;4.圆内;5.3.

设点M（x,y）,P（a,b）,根据点M是线段PA的中点,得x=（a+2）/2,y=b/2∴a=2x-2,b=2y,∵点P（a,b）为圆O上一点∴代入x^2+y^2=1得：a^2+b^2=1将a=2x

连结AQ,则∵Q在AP的垂直平分线上,所以|AQ|=|PQ|,注意到||PQ|-|OQ||=|OP|=r,∴||AQ|-|OQ||=r所以Q的轨迹为以A,O为焦点,长轴长为r的双曲线再问：给你看一下图

∠APC＝∠APD证明∵AB是圆O的直径,弦CD⊥AB∴弧AC＝弧AD∴圆周∠APC对应圆弧为弧AC,圆周∠APD对应圆弧为弧AD∴∠APC＝∠APD

（1）如图，当点P运动的时间为2s时，直线BP与⊙O相切．理由如下：当点P运动的时间为2s时，点P运动的路程为4πcm，连接OP，PA．∵⊙O的周长为24πcm，∴弧AP的长为⊙O周长的16，∴∠PO

由题意得：∠OPA=180°∴点A、O.P在一条直线上PA=OP+OA=3+√3再问：答案是根号6，我需要的是步骤。谢谢！再答：不好意思角看错了过点P做以O为圆心以OA为半径的的园的切线，OP⊥OA∴