是阶实方阵. 若齐次线性方程组和均有非零解,则行列式-搜答案-搜搜考试网

(A)=n

不对.Ax=b有无穷多解,A不满秩,Ax=0有非零解；反之未必,Ax＝0有非零解,A不满秩,但Ax＝b可能无解.如有解则有无穷多解.

对非齐次线性方程组AX=b的增广矩阵(A,b)用初等行变换化成梯矩阵,此时判断解的存在情况有解时,继续化成行简化梯矩阵若有自由未知量,令其全取0,得方程组的特解.最后一列不看,让自由未知量分别取(1,

是的如果增广矩阵（A|b）的秩r(A|b)=r(A)那么就有解不相等就无解因为r(A)=n时相应的齐次线性方程组只有非零解非齐次线性方程组就有唯一解r(A)

没有一般的充要条件.只是充分条件的话,貌似有一个是正交阵就可以?

D正确.若AX=b有解,则有无穷多解但也可能无解所以D正确

希腊长枪方阵的优势是具有很强的正面攻击性,用绵长的正面防线稳定战线,以骑兵进行机动打击是马其顿军团的特点,但是希腊的骑兵战斗力非常有限,没有盾牌和头盔,近战的攻击力和持久性都不强,无法完成机动攻击的重

口号：帅哥加油!

证明:因为|A|=0所以AA*=|A|E=0所以A*的列向量都是AX=0的解.又因为|A|=0所以r(A)=1,所以r(A)>=n-1所以r(A)=n-1.所以AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解

假设x1为Ax=0的非零解,那么Ax1=0,两边左乘A得到AAX1=0即,x1也是A^2x=0的非零解!再问：可以说一下AAX的结构吗？再答：因为A为方阵，所以，AAX=A^2X再问：有非零解的是

线性方程组

就拿第一个特征值方程组来说,很简单解得x1=x2=0,x3为任意值,方便起见可以取为1,后来乘个c就是任意值第二个特征值方程组,先看第三个方程,解得x1=1,x3=-1,那个取负号无所谓,走后都要乘c

DA中对称矩阵是满足矩阵A的转置等于本身,所以肯定是方阵B可逆矩阵的定义首先就是一个方阵Cn阶矩阵的转置矩阵也是方阵只有D举个例子线性方程组x+y+z=0x+2y+3z=0它的系数矩阵是111123不

设B=(A,b)也就是把b这一列添加到矩阵A的右侧形成一个新的矩阵B,如果B的秩等于矩阵A的秩,那么方程组有唯一解,答案可以写成r(A,b)=r(A)

第一个是对的.第二个有局限,只有当方程的个数与未知量的个数相同时才可对系数矩阵求行列式.掌握一个原则:方程组Ax=b有解的充分必要条件是r(A)=r(A,b).方程组Ax=b有唯一解的充分必要条件是r

充要条件是A-E可逆,就是说A-E的秩小于n,就是说|A-E|不为01、这个方程AX=X有天然的一个解.因为|A-E|不为0的时候,由克莱姆法则,解出唯一零解.可不可逆的时候,就能找到基础解系,有无穷

A为2阶实方阵,设为a11a12a21a22A*=a22-a12-a21a11所以丨A*+A-2E丨=丨a11+a22-20丨丨0a11+a22-2丨由（A+E）X=0和（A-2E）X=0均有非零解知

因为AX=0有非零解,所以0是A的特征值所以A的特征值为0,1,2所以A^2-2A+3E的特征值为(x^2-2x+3):3,2,3.所以|A^2-2A+3E|=3*2*3=18.

AX=0只有零解,可推出:R(A)=N.即A的秩为N.而A可为k*N矩阵,其中k>=N.即A不一定是N阶方阵.

由条件得A有特征值1和1/2,可对角化.设A为A=PDP^(-1),D=diag(1,1/2),|A*+A^(-1)+2E|=|(1/2)A^(-1)+A^(-1)+2E|=|P((3/2)D^(-1

是 阶实方阵. 若齐次线性方程组 和 均有非零解,则行列式