DE垂直于AC于点E,BF垂直于AC于点F,角一

证明：(1)AB=CD,AF=CE,BF⊥AC,DE⊥ACRt△ABF≌Rt△CDE(HL)∴DE=BF∴Rt△BMF≌Rt△DME(AAS)∴BM=DM,ME=MF再答：(2)AF=CE，AB=CD

∵BF⊥ACCE⊥AB∴∠BED=∠AED=∠CFD=∠AFD∵∠EDB=∠CDF∠BED=∠CFDBE=CF∴△BED≌△CFD∴DE=DF∵DE=DFAD=AD∠AED=∠AFD∴△AED≌△AF

AC=√(AD^2+AB^2)=10√5△ADE~△ACDAE/AD=AD/ACAE=AD^2/AC=400/10√5=8√5DE=√(AD^2-AE^2)=4√5同样求得:CF=8√5所以,EF=(

（1）连接BE,DF．∵DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,∴∠DEC=∠BFA=90°,DE∥BF,在Rt△DEC和Rt△BFA中,∵AF=CE,AB=CD,∴Rt△DEC≌Rt△BFA,∴DE=BF．

连结DF、BEDE⊥AC,BF⊥AC,∠AFB=∠CED=90°.AF=CE,AB=CD.△AFB≌△CED,BF=DE又因为DE‖BF,四边形DEBF是平行四边形,所以对角线BD和EF互相平分MB=

1)因为DE垂直AC于E点,BF垂直AC于F点,所以∠BFA=∠DEC=90°,因为AB=CD,AF=CE,所以△BFA全等于△DEC（HL),所以BF=DE,因为∠EMD=∠FMB（对顶角）,因为∠

BF²=AB²-AF²=CD²-CE²=DE²,BF=DE,BF⊥AC⊥DE,BF//=DE,BEDF平行四边形,BD,EF相互中分.MB=

AD=CD?写错了吧,是不是AB=CD,或者AD=CB?再问：是AB=CD再答：利用全等三角形即可证明两问当中，M是BD和EF中点。第一问：AB=CD，AF=CE，角AFB=角CED=90，则ABF全

答案就是MB=MDMF=ME图2的结果也一样再问：有没有过程？再答：因为BF、DE垂直与AC，AB=CD,AF=CE,所以三角形AFB=三角形CED（直角三角形对等定理），所以BF=DE。因为BF、D

（一）证明：因为DE垂直于AC,BF垂直于AC,所以DE//BF,角CED=角AFB=90度,又因为AB=CD,AF=CE,所以直角三角形ABF全等于直角三角形CDE（H、L）所以DE=BF,连结BE

△ABF和△DEC.有2边相等,且是直角三角形,所以.2个三角形相似.所以另外一边也相等,也就是AF=CE其次因为相似,所以∠C=∠A所以AB//CD

∵ AE=BF ,∴ AF=BE ,∵ DE⊥AB,CF⊥AB,∴ ∠CFA=∠DEB=90°,∵ AC=BD,AF=BE&nbs

2）EF:GF=2,理由:△BGF∽△AGB∽△ABF,   △ABF≌△DAEG为BC边中点,  BG:AB=FG:BF=BF:AF=1:2,&nb

1）延长DE交AB于H∵DE⊥AG,BF//DE∴BF⊥AC,∠DAG=∠AHD∵AD∥BC==>∠DAG=∠AGB∴∠AGB=∠AHD,△BGF∽△DAE∴△AHD≌△GBA又∵G为BC边中点∴H为

因为DE⊥AC,BF⊥AC所以角DEF=90度,角BFE=90度所以ED∥FB所以角2角DBF=180度因为角1角2=180度所以角1=角DBF作HG平行于FB因为HG∥FB所以角1=角FGH因为角1

图虽然不太一样,但答案不变.⑴能AD/AB＝DE/BFRt⊿ADE、Rt⊿AFB,具有相同的顶角∠A,∴Rt⊿ADE∽Rt⊿AFB∴AD/AB＝DE/BF⑵ABCD的面积S=10*2.5=25另一方面

证明：∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠CED=∠AFB=90º又∵AB=CD,BF=DE∴Rt⊿ABF≌Rt⊿CDE（HL）∴AF=CE∠BAF=∠DCE∴AB//CD【内错角相等】

证明：因为ABCD是平行四边形所以AD=BCAD平行BC所以角DAE=角BCF因为DE垂直AC于EBF垂直AC于F所以DE平行BF角DEA=角BFC=90度所以三角形ADE和三角形CBF全等（AAS)

证明：∵BF⊥AC,CE⊥AB∴∠AEC＝∠AFB＝90,∠BFC＝∠CEB＝90∵BE＝CF,∠BDE＝∠CDF∴△BDE≌△CDF（AAS）∴DE＝DF∵AD＝AD∴△ADE≌△ADF（HL）∴∠

因为角AGF=角ABC所以BC//GF所以角1=角3因为角1+角2=180度所以角3+角2=180度因为DE垂直AC所以角DEF=90度所以角EFB=90度即BF垂直AC