椭圆oa垂直ob求三角形ABC面积最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 05:23:06
点O是三角形ABC的重心 ==> 中线AD、BE、CF过点O,且 向量AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向量CO=2向量OF.延长AD到G使得 向量
建系A(-1,0)C(1,0)B(0,√3)由已知求得,0(x,√3/3)所以,三角形ABC和三角形OAC的面积比为3
一个三棱锥的底面面各设为s截面面积为x平分的话有,可以根据三棱锥体相似来做,(面相似面积比等于边长比的平方,体相似体积比等于棱边长的立方)因此有x=(三次根号(1/2))^2×s=三次根号(1/4)*
∵O是△ABC的外心,∴线段OA=OB=OC,以OB和OC为邻接边作菱形OBFC,连接OF,则OF⊥BC,且向量OF=向量OB+向量OC;∵已知向量OE=向量OA+向量OB+向量OC,∴向量OE=向量
A(0,0,1),B(2,0,0),C(0,3,0)所以BA=(-2,0,0),BC=(-2,3,0)BG=1/3(BC+BA)=(-3/4,1,1/3)所以OG=OB+BG=(2/3,1,1/3)=
Saob+Sboc+Scoa=Sabcar/2+br/2+cr/2=Sabcr(a+b+c)/2=Sabc∴Sabc=RL/2
以B为原点将三角形BOC逆时针旋转60度,O新位置P,C新位置与A重合则:AP=OC=3,PB=4,∠BOC=∠APB且BPO为等边三角形∠BPO=60AP^2+BP^2=3^2+4^2=5^2=AO
过D点做DG垂直PE于G点,DH垂直PF于H点.因为PE//AB,PF//AC所以
作OE=OA+3OC(=-2OB) ∴B,O,E共线,S⊿AOC=S(AODE)/6. S(ABCO)=S(AOCE)/2 [仔细想想,为什么?]S(AOCE
取AC中点D,连接OD,延长OD到E,使|DE|=|OD|,连接AE,CE,则四边形AOCE为平行四边形,向量OA+向量OC=向量OE=2向量OD=-3向量OB,所以2|OD|=3|OB|,|OD|/
若O是三角形ABC内一点,且满足xoa+yob+zoc=0(oa,ob,oc为向量),则s△boc/s△aoc/s△aob=x/y/z.(此结论作为高中课本补充,可记忆)因此,此题答案为6/2即3/1
延长BO交AC于点D.在三角形ABD中,AB+AD>BD因为BD=BO+OD所以AB+AD>BO+OD(1)在三角形ODC中,OD+DC>OC(2),(1)+(2)得AB+(AD+DC)+OD>BO+
根据向量运算,推算出ABC是直角三角形,且边长为3、4、5.面积3*4/2=6.具体过程你自己试试.再问:能否给步骤啊?过程啊?再答:步骤有些复杂:用拉密定律,倍角公式,正弦定理。设OA、OB、OC长
解A(rcosA,rsinA)|OA|=r则B(Rcos(A+90°),Rsin(A+90°)),即B(-RsinA,RcosA)|OB|=R将A,B代入椭圆方程r²sin²A/9
OA*OB=OB*OCOA*OB-OB*OC=0CA*OB=0同理可证AB*OC=0BC*OA=0所以CA垂直OBAB垂直OCBC垂直OA所以O为三角形ABC的垂心
将△BOC绕C旋转,使得BC与AC重合,O落在O`处,得到△ACO`,连接OO`则OC=OC`∠OCO`=60°∴OO`=3∠OO`C=60°在△AOO`中,OO`=3AO=5AO`=4∴∠AO`O=
过一点做三条直线,符合俩俩垂直的要求,只能是不在同一平面上的直线.可知,这是一个以三角形ABC为底,O为顶点,角AOB\BOC\COA都为90度的一个四面体.可知三角形ABC可以使任意形状的三角形.
以O为原点.OC、OB、OC为坐标轴建立空间坐标系,C(3,0,0),B(0,2,0),A(0,0,1),取BC中点E,连结OE,AE,E(3/2,1,0),向量OE=(3/2,1,0),△ABC重心
角分线的交点到三边的距离相等则:三角形面积=1/2(a+b+c)*2=1/2*15*2=15