搜搜考试网已知椭圆X^2/9+y^2/5=1过原点O作两条互相垂直的射线OA、OB分别交该椭圆于AB两点求1/|OA|^2+1/|
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 21:42:24
已知椭圆X^2/9+y^2/5=1过原点O作两条互相垂直的射线OA、OB分别交该椭圆于AB两点求1/|OA|^2+1/|OB|^2为定值
解
A（rcosA,rsinA)
|OA|=r
则B(Rcos(A+90°),Rsin(A+90°)) ,
即 B(-RsinA,RcosA)
|OB|=R
将A,B代入椭圆方程
r²sin²A/9+r²cos²A/25=1 --------1/r²=sin²A/9+cos²A/25
R²cos²A/9+R²sin²A/25=1 --------1/R²=cos²A/9+sin²A/25
两式相加； 1/r²+1/R²=1/9+1/25=34/225
即1/|OA|^2+1/|OB|^2为定值34/225
A（rcosA,rsinA)
|OA|=r
则B(Rcos(A+90°),Rsin(A+90°)) ,
即 B(-RsinA,RcosA)
|OB|=R
将A,B代入椭圆方程
r²sin²A/9+r²cos²A/25=1 --------1/r²=sin²A/9+cos²A/25
R²cos²A/9+R²sin²A/25=1 --------1/R²=cos²A/9+sin²A/25
两式相加； 1/r²+1/R²=1/9+1/25=34/225
即1/|OA|^2+1/|OB|^2为定值34/225
已知椭圆X^2/9+y^2/5=1过原点O作两条互相垂直的射线OA、OB分别交该椭圆于AB两点求1/|OA|^2+1/|
已知椭圆：x^2/3+y^2=1,过坐标原点o做两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于A、B两点.
斜率为2的直线与椭圆x^2/4+y^2=1交于两点A,B,求|OA||OB|范围（O为坐标原点）
已知椭圆的中心坐标原点为O,右焦点为F（1,0）,短轴长为2,求直线L：Y=KX+B于AB两点且OA垂直于OB,求证直
【椭圆数学题求解】已知圆C的圆心在曲线XY=2,且过坐标原点O,与直线Y=-2x+1交于两点A、B,当OA=AB,求圆C
直线l过双曲线x^2-y^2/3=1的一个焦点,交双曲线于AB.o为坐标原点,若OA垂直OB,求|AB|
设F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,过左焦点F1作直线l与椭圆交于不同的两点A,B,OA垂直于OB时,
已知椭圆x/12+y/9=1,一直线l过焦点交椭圆AB两点,且OA⊥OB,求直线l的方程?
若椭圆ax平方+by平方=1与直线x+y=1交与AB两点M为ab中电直线OM（o为原点）的斜率2分之根号2 OA垂直ob
设椭圆的方程为X平方+Y平方/4=1,过M（0,1）的直线交椭圆于AB两点,O为坐标原点,OP向量=1/2(OA向量+O
直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A、B两点,O是坐标原点,当直线OA、OB的斜率之和为3时,直线AB的方
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上有两点A、B满足OA垂直于OB（O为坐标原点）,求证：O到直线AB