求三角函数Y＝3sin(2x π 4),X∈(- π 2, π 2 )的单调区间

sinx增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)所以2kπ-π/2

sin^2(x-y)+sin^2(y-z)+sin^2(z-x)=[1-cos2(x-y)+1-cos2(y-z)+1-cos2(z-x)]/2=3/2-[(cos2xcos2y+sin2xsin2y

最大值-1,最小值-3x/3-π/4=π/2+2kπ时,即x=3π/4+2kπ时sin最大=1y最大1-2=-1x/3-π/4=-π/2+2kπ时,即x=-π/4+2kπ时sin最小=-1y最小-1-

y=sin(2x-π/3)x∈[π/6,π/2]所以2x-π/3∈[0,2π/3]当2x-π/3=0即x=π/6时函数y有最小值为0当2x-π/3=π/2即5π/12时函数y有最大值为1所以值域为【0

y=sin(π/3-2x)=-sin(2x-π/3)2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12故增区间是[kπ+5π/12,kπ+11π/12]

Y=sin^2(x)-sina(x)+2=(sinx-1/2)^2+7/4,-1

Y=sin^2(x)-sina(x)+2=(sinx-1/2)^2+7/4,-1

因为,对于siny,y∈[-π/2,+π/2]是单调增函数.所以,sin(π/3-x)的单调增区间是：(π/3-x)∈[-π/2,+π/2)],即：x∈[-π/6,5π/6],考虑长周期,sin(π/

5/9cos(x-y)=cosx*cosy+sinx*sinysin(x)-sin(y)=-(2/3),两边平方得到sin^2x-2sinxsiny+sin^2y=4/9cos(x)-cos(y)=(

因为sin(π-x)=sinx,cos(2π-x)=cosx,sin(-x+3π/2)=sin(3π/2-x)=-cosx,tan(-x-π)=-tan(π+x)=-tanx,sin(-π-x)=-s

这道题你先看sinx必然大于等于零吧,sin((1-y)x)也必然大于等于零的吧?整个函数都是大于等于0的吧?那么你只要找到可以让函数取到零的x和y就可以得到最小值0那么试着凑一下,y=1,x=pai

做这种题第一步是将x前面系数化为正数,再对比sinx单调区间y＝sin（π／3-2x）=-sin(2x-π／3）原函数单调增区间即sin(2x-π／3）的递减区间2kπ+π/2=

y=sin(2x-π/3)=cos[π/2-（2x-π/3）]=cos[5π/6-2x]=cos[2x-5π/6]=cos2(x-5π/12)左移5π/12个单位就可以得到y=cos2x

2cos(x/2)的周期为4π,3sin(x/3)的周期为6π二者最小公倍数为12π所以函数周期为12π

sinx在x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]单调递增则y当3x-π/3∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]时单调递增得x∈[-π/18+2kπ/3,5π/18+2kπ/3]时单调递增∵x∈[-

最大值为2所以A=2所以f(x)=2sin(ωx+φ）因为为R的奇函数所以f(x)=f(-x)f(0)=0φ=2∏或0因为当x=2时,f(x)取得最大值为2所以ω=∏/4所以f(x)=2sin(∏/4

诱导公式sin(2x-0.5π)=-cos2x所以y+1=cos2x=1-2sin²xy=-2sin²x

正弦函数与余弦函数的最小正周期都是：T＝2π函数y=Asin(ωx+φ)的最小正周期：T＝2π/ω所以（1）y=sin（x+π/3）的最小正周期是：2π（3）y=3sin（x/2+π/3）的最小正周期

原式=(-sinx*sinx)/(cos(1.5π-x)*sin(4.5π+x))=sinx/cosx=tanx=-3/4

x>0且2kPIy=sinx-2sinx=-sinx则值域为（-1,1）x>0且2kPI+PIy=-sinx-2sinx=-3sinx则值域为（-3,3）xy=sinx+2sinx=3sinx则值域为