求双曲线的焦点的坐标与焦距(3)x² 4-y² 9=1

焦距2c=10c=5中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,又过点(0,4),则焦点在y轴,a=4,a^2=16所以b^2=5^2-4^2=9b=3所以方程为:y^2/16-x^2/9=1

∵双曲线的渐近线方程为x+√3y=0,∵可设双曲线的标准方程为(x²/3)-y²=k,(k≠0)当k>0时,方程可化为(x²/3k)-(y²/k)=1,半焦距c

y²－4x²=1y²－x²/(1/4)=1则a²=1,b²=1/4,则：c²=a²＋b²=5/4,得：c=√5

先假设焦点在X轴上,∴F1(-5,0),F2(5,0)（关于原点对称）,∴C=5；∵经过点（3,4√2）,∴（设此点为A点）|AF2|-|AF1|=4√6=2a；∴a=2√6,b^2=c^2-a^2=

先化成标准形式①x^2/9-y^2/81=1则a^2=9,长轴长2a为6,b^2=81,虚轴长2b为18c^2=b^2+a^2顶点坐标(3,0)(-3,0)离心率等于c/a=根号10,渐近线方程y=+

方程x²／a²-y²／b²=1(a＞0,b＞0)c²＝a²＋b²焦点坐标（-c,0）,(c,0)渐近线方程：y=±bx／a方程y&

x²/9-y²/25=1a=3实轴长2a=6,顶点坐标(±3,0)b=5虚轴长2b=10c=√34焦距=2c=2√34焦点(±√34,0)离心率e=c/a=√34/3渐近线y=±b

设双曲线方程为：(x^2)/4-(y^2)/9=t,所以4|t|+9|t|=13|t|=c^2.又因为2c=2又根号13.所以c^2=13,所以|t|=1.又焦点在x轴上,所以t=1,所以双曲线方程为

1）∵e=√3,2c=2√3=>c=√3∴c/a=√3=>a=1=>b=√(c²-a²)=√(3-1)=√2∴双曲线方程x²-y²/2=12)(有点不知所云）（

焦距等于2c=2又根号3所以c=根号3离心率e=c/a=根号3所以a=1b^2=c^2-a^2=2因为焦点在x轴所以x^2/a^2-y^2/b^2=1即x^2-y^2/2=1

c=2√5/2=√5x^2/a^2-y^2/b^2=1a^2+b^2=c^2=5b^2=5-a^2代入点(3,2)3^2/a^2-2^2/(5-a^2)=1a^2=3b^2=c^2-a^2=2双曲线方

2c=20、2a+2b=28.即a+b=14、a^2+b^2=100.a^2+b^2+2ab=100+2ab=196、ab=48.a(14-a)=48、(a-6)(a-8)=0、a=6或a=8,b=8

2c=10c=52a=6a=3b=4x^2/9-y^2/16=1

是的焦距是2c名字定义都差不多的椭圆长轴和短轴长分别是2a,2c这个是解题必须要注意的

χ²/16－Υ²/9a=4b=3实轴：2a=8虚轴：2b=6c==√a²+b²=√16+9=5焦距：2c=10焦点：F1(-5,0)F2(5,0)顶点坐标：A1

在X轴上的是(c,0)和(-c,0)在Y轴的是（0,c)和(0,-c)c=根号(a^2+b^2)你应该看看书本以及资料有很多的经验公式的这一章节

因为渐近线的斜率为正负2分之1　　所以　b/a=1/3　　即：a=3b因为　焦距为8　　所以　2c=8,c=4,c^2=16所以　a^2+b^2=16将a=3b代入　可得：　　　　9b^2+b^2=1

童鞋,你能把P2横坐标打出来吧!

x^2/16-y^2/9=1x^2/4^2-y^2/3^2=1实轴长2a=8虚轴长2b=6焦距2c=10焦点坐标(-5,0)(0,5)、顶点坐标(-4,0)(0,4)离心率e=c/a=5/4=1.25

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,焦距为2√2,则2c=2√2,所以c=√2,c^2=2,即a^2+b^2=2,----------（1）又双曲线过A（3,2）,因此代入得9/a^2-