已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线经过(3,4根号2),求它的标准方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 15:14:28
已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线经过(3,4根号2),求它的标准方程.
应该怎么做?
请写出详细过程及思路,谢谢~
应该怎么做?
请写出详细过程及思路,谢谢~
![已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线经过(3,4根号2),求它的标准方程.](/uploads/image/z/1944330-42-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%84%A6%E8%B7%9D%E4%B8%BA10%2C%E4%B8%94%E6%AD%A4%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%BB%8F%E8%BF%87%EF%BC%883%2C4%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E5%AE%83%E7%9A%84%E6%A0%87%E5%87%86%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
先假设焦点在X轴上,∴F1(-5,0),F2(5,0)(关于原点对称),∴C=5;∵经过点(3,4√2),∴(设此点为A点)|AF2|-|AF1|=4√6=2a;∴a=2√6,b^2=c^2-a^2=25-24=1;∴所求方程式为:X^2/25-Y^2=1(x≤-2√6或x≥2√6);
若焦点在Y轴,∴所求方程式为X^2-Y^2/25=1(y≤-2√6或y≥2√6)
(说明:“√”为根号,此题较简单(要多努力啊!),只需讨论即可)
若焦点在Y轴,∴所求方程式为X^2-Y^2/25=1(y≤-2√6或y≥2√6)
(说明:“√”为根号,此题较简单(要多努力啊!),只需讨论即可)
已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线经过(3,4根号2),求它的标准方程.
已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线过点(3,4根号2)求它的标准方程
已知双曲线关于原点对称,他的焦点在坐标轴上,焦距为10.且此双曲线经过点(3,4根号2)
已知椭圆的两个焦点都在坐标轴上,且关于原点对称,焦距为6,该椭圆经过点(0,4),求它的标准方程.
已知双曲线的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程
关于双曲线的数学题已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为Y=正负根号3X,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的
已知双曲线的中心在原点 焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X 且过点(4 -根号10) 求双曲线方程
已知中心为坐标原点,焦点在坐标轴上的双曲线过点A(-3√2 4),它的渐近线方程为y=±4\3x.求双曲线的标准方程
(文)已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0,若双曲线经过点P(-4,-6),求此双曲线
已知双曲线的焦点在坐标轴上,且一个焦点在直线5x-2y+20=0上,两焦点关于原点对称,且e=5/3,求双曲线方程