求和:1 2分之1 1 2 3分之1

1/2＝1/（1*2)=1-1/2;1/6=1/（2*3)=1/2-1/3.采用列项相消2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=1-1/

原式=（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1...+（9×10）分之1=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+...（9分之1-10分之1）=1-10分之1=

2分之1-1的绝对值+3分之1-2分之1的绝对值+4分之1-3分之一的绝对值.+20分之1-19分之1的绝对值=1-1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/19-1/20)=1-

n=(n的平方+n)分之1=1/n(n+1)=1/n-1/(1+n)Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1//n-1/n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

可以简便的先通分变为6/12,4/12,3/12,2/12,8/12,9/12,1/12,5/12,7/12再约分你发现全部乘以12后就变成1.2.3.4.5……9这个九宫格你应该见过吧口诀：戴九履一

（2分之1+3分之1+4分之1+……+20分之1）+（3分之2+4分之2+……20分之2）+（4分之3+5分之3+……20分之3）+……+（19分之18+20分之18）+20分之19＝1/2＋﹙1＋2

2分之1-1的绝对值+3分之1-2分之1的绝对值+.+99分之1-98分之1的绝对值+100分之1-99分之1的绝对值=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/98-1/99)+(1/99-

1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132=1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+1/(7×8)+1/(8×9)+1/(9×

可以用自然数平方和公式1^2+2^2+3^2+..+N^2=N(N+1)(2N+1)/6只需将N=1/n代入以上公式即可求出结果

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2005-1/2006=1-1/2006=2005/2006

形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式,只是得

Sn=(1+3+5+7+9+...)+(1/3+1/9+1/27.)既由一个等差数列和一个等比数列之和构成.则Sn=n^2+1/2*(1-(1/3^n)).

1*2*4*5分之3+2*3*5*6分之4+3*4*6*7分之5+……+10*11*13*14分之12=1*2*3*4*5分之9+2*3*4*5*6分之16+3*4*5*6*7分之25+……+10*1

好象没有这样的公式.如果你要计算,我可以告诉你一个方法,用EXCEL可以达到你的目的.

n=1/[(2n+1)(2n-1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]Sn=1/2-1/(4n+2)

Sn=a分之1+a平方分之2+a的3次方分之3+.+a的n次方分之n左右同时乘以a分之1a分之1*Sn=a平方分之2+a的3次方分之3+.+a的n次方分之n+a的（n+1）次方之n上面的式子减下面的就

答案：7-1/64;思路为：设S=12-1/2-3/4-7/8-15/16-31/32-63/64;再设S1=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64;计算S-S1=11-1-1-1-

该题用裂项相消法：1/2-1的绝对值=1-1/2,1/3-1/2的绝对值=1/2-1/3,.1/2009-1/2008的绝对值=1/2008-1/2009.故原式=1-1/2+1/2-1/3+.+1/

如果是有限项则没有确定的公式如果是无穷多项之和1/1²+1/2²+1/3²+……+1/n²+……=π²/6

1/21/41/81/16……1/n=（1-1/2）（1/2-1/4）（1/4-1/8）（1/8-1/16……（1/2/n-1/n）=1-1/n再问：����ϸһ��ôлл再答：就是将二分之一换成一减