分数数列求和公式1+2分之1+3分之1+.+N分之一的公试{再举个例子}

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 08:29:15

分数数列求和公式
1+2分之1+3分之1+.+N分之一的公试{再举个例子}

形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数.
调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）.
人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式,只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)
欧拉近似地计算了r的值,约为0.577218.这个数字就是后来称作的欧拉常数.
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.
至于,举例还真不好举.
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