搜搜考试网求证:函数f(x)＝x x分之a(a>0)在(根号a, 无穷大)上是增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 20:25:25
f(x)=1/(a-2^x+1)f'(x)=2^x*ln2/(a-2x+1)^2而2^x>0,ln2>0,由定义域可知(a-2x+1)^2>0所以f'(x)>0即f(x)单调递增
f(x)＝｜x-a｜(a＞0)(1)f(m)+f(n)=|m-a|+|n-a|=|m-a|+|a-n|根据|a+b|≤|a|+|b|∴|m-a|+|a-n|≥|m-a+a-n|=|m-n|即f(m)＋
f(a)*f(b)=3^a*3^b=3^(a+b)=f(a+b)
证明：(1)【用定义法证明函数的单调性】任取x1,x2∈R,且x1＜x2则f(x1)－f(x2)＝a－[2/(2^x1＋1)]－a＋[2/(2^x2＋1)]＝[2(2^x1－2^x2)]/[(2^x1
f(x)=x+a²/x设0
1.f(x)=x+a/x,(a>0)设根号aa,所以a/(x1x2)0所以（*）为正,f(x2)>f(x1),证毕.2.首先易知函数定义域为R,此函数单调性和x^2-2x+3单调性完全一致,因此当x=
∵f(x)＝xx2+2(a+2)x+3a＝1x+3ax+2(a+2)(x≥1)，∴若函数f(x)＝xx2+2(a+2)x+3a，(x≥1)能用均值定理求最大值时a满足的条件即为g(x)＝x+3ax(x
f(x)=f(2a-x)=f[-(x-2a)]=f(x-2a)f(x)=f(2a-x)=f[-(x-2a)]=-f(x-2a)f(x+2a)=f(-x)=-f(x)f(x+2a)=f(x-2a)f(x
1.证明：假设x1和x2均大于0,且00即函数y=f(x)在0到正无穷大上是增函数.2.3.f(-x)=-f(x)(-x+1)(-x+a)/-x=-(x+1)(x+a)/x所以(-x+1)(-x+a)
证明：任取x1，x2∈（0，1），且x1＜x2，则f(x1)−f(x2)＝2x1x1−1−2x2x2−1═2(x2−x1)(x1−1)(x2−1)由于0＜x1＜x2＜1，x1-1＜0，x2-1＜0，x
题目中没有a,大家都白忙了(1)用单调性定义f(x1)-f(x2)或f(x1)/f(x2)(2)代入特殊值,如1,f1)=-f(1)就可以
根据题意，有x≥0，则f（x）=xx+1=1x+1x而x+1x≥ 2则f（x）≤12，故答案为12．
f(x)=(1-x^2)/(1+x^2)∵1+x^2>=1满足分母不等于0∴函数的定义域为：Rf(-x)=(1-(-x)^2)/(1+(-x)^2)=(1-x^2)/(1+x^2)=f(x)为偶函数.
f(x)=a-(1/x的绝对值)当x>0时x的绝对值=x则f(x)=a-1/x设0
是以2为底求指数吗?然后内部是1+x*x?那么证明是偶函数只需要证明f(x)=f(-x)就可以,随便代入就可以确定了:f(-x)=log2(1+(-x)*(-x))=log2(1+x*x)=f(x)第
因为f(x)＝a−xx−a−1的反函数f-1（x）的图象对称中心是（-1，32），所以f（x）关于(32，−1)对称，因为f（x）=−1−1x−a−1所以a+1=32所以a=12所以h（x）=loga
1.导数法：f=x+a/xf'=1-a/x^2当0
f(X)=a^x+（x-2)/(x+1)(a>1)=a^x+[（x+1)-3]/(x+1)=a^x+1-3/(x+1)任取x1、x2∈(-1,+∞)且x1x1,则x2-x1>0,所以a^(x2-x1)
∵f（-x）=-x-a/x=-(x+a/x)∴f（-x）=-f（x）所以函数是奇函数．（2）设0＜x1＜x20∴函数f（x）在区间（0,根号a）上是减函数．