1.求证f（x）=x+x分之a（a>0）在（根号a,+无穷大）上是增函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 20:25:17

1.求证f（x）=x+x分之a（a>0）在（根号a,+无穷大）上是增函数
2.求函数y=根号下x平方-2x+3的单调性
3.已知增函数f（x）定义域是（0,+无穷大）,且满足f（2）=1,f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求f（1） f（4）的值
（2）求满足f（x）+f（x-3）《4的x的取值范围
囧是三道

1.
f(x)=x+a/x,(a>0)
设根号aa,所以a/(x1x2)0
所以（*）为正,
f(x2)>f(x1),证毕.
2.
首先易知函数定义域为R,
此函数单调性和x^2-2x+3单调性完全一致,因此
当x=1时,函数单调递增.
3.
(1) f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0.
f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=1+1=2.
(2) f(x)+f(x-3)=f(x(x-3))0,
x-3>0,
x(x-3)

1.求证f（x）=x+x分之a（a>0）在（根号a,+无穷大）上是增函数求证：函数f（x）=x＋x分之a在区间（0,根号a)上是减函数. 1判断f（x）=x＋x分之a（a＞0）的奇偶性 2求证：函数f（x）=x＋x分之a在区间（0,根号a)上是减函数. 已知函数f(x)=a-(1/x的绝对值) 求证:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数（急求）求证：f(x)=x+a/x(a>0)在区间内(0,根号a)上是减函数求证f(x)=x+a/x (a>o) 在区间（0,根号a）上是减函数函数f(x) 在（-无穷大,+无穷大）上是增函数,a,b 属于R,对命题“ a+b>=0,f(a)+f(b)>=f(-a 已知函数f（x）=a的x次方+x+1分之x-2（a＞1）,求证；函数f（x）在（-1,+无穷大）上位增函数设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在（0,正无穷大）上是增函数已知,f (x)在区间[-无穷大,+无穷大]上是增函数,实数a、b满足a+b≥0,求证f（a）+f（b）≥f（-a）+f 证明函数f（x）=根号x 在[0,正无穷大）上是增函数. 证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a小于0）在区间（负无穷大,-2a分之B]上是增函数.