f(x)=4x 2^(x 1) m-1存在零点

^x=[1+f(x)]/[1-f(x)]---->f(x)=[1-4^x]/[1+4^x]设a=4^(x1),b=4^(x2),显然a>0,b>0.f(x1)+f(x2)=(1-a)/(1+a)+(1

解出f（x）=[4^x-1/4^x+1]求导的其导数=1+{2*4^x*(以4为底e的对数)/(4^x+1)^2}恒大于零则其在R上递增f[x1]+f[x2]=1可化简为4^(x1+x2)=3+(4^

1.kx2.lnx3、x4.x^2再问：为什么第四个函数是x^2?再答：第四个只要找到一个凸函数就行。。。。。像碗一样的弧线的图形

证明：令x2=0,则原等式化为：f(x1+0)+f(x1-0)=2f(x1)*f(0)f(x1)+f(x1)=2f(x1)*f(0)2f(x1)=2f(x1)*f(0)可得f(0)=1.令x1=0,则

(f(x1)+f(x2))/2-f（(x1+x2)/2)=(2^x1+2^x2)/2-2^((x1+x2)/2)≥√(2^x1*2^x2)-2^((x1+x2)/2)(几何不等式)=0所以结论成立.

1.求F(0)的值F(x1)+F(x2)=2F((x1+x2)/2)F((x1-x2)/2),x1=x2=x2F(x)=2F(x)F(0)F(0)=1F(x)+F(-x)=2F((x-x)/2)F((

1、明显分两种情况：（1）a＝0,这时为一条直线,代入知不合题意；（2）a不等于0,这时为抛物线.题设的意思问的就是凸函数（也就是图形向下拱的,当然在大学有更精确的定义,是二次导数大于0）.因此就是a

丨f(x1)-f(x2)丨≤4在x1,x2∈[0,m]上恒成立该问题等价于|maxf(x)-minf(x)|≤4,x∈[0,m]上恒成立求导:f'(x)=3x^2+6x,=3x(x+2),x∈[0,m

不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证

/>1.∵f(X1)+f(X2)=2f{(X1+X2)/2}f{(X1-X2)/2},令X2=X1,得2f(X1)=2f(X1）f(0),即有f(X1)[1－f(0)]=0又∵对任意实数x1上式都成立

是不是.5π或2.5π?我是利用图像的平移,将图像做出由于题目中说有两个不等实根,所以X的范围在（0,.5π)或（.75π,7/4π）解出来有两个.

证明：(1).不成立.f(x1+x2)=lg(x1+x2)≠lg(x1x2)(2).成立.f(x1x2)=lg(x1x2)=lg(x1)+lg(x2)=f(x1)+f(x2)(3).成立.∵f(x)是

取-X和X作x1,x2得f(X-X)+F(X+X)=2F(X).F(-X)-->F(0)+F(2X)=2F(X).F(-X)（1）再把x1,x2调换一下得F(-2X)+F(-X+X)=2F(X).F(

△=[3(m-4)]²-4m×(-9)=9(m²-8m+16)+36m=9(m²-4m+16)=9(m-2)²+108>0所以f（x）有两个零点设两个零点分别是

作出函数f（x），g（x）的图象，令f（x）=g（x），即2-x2=x，解得x=-2，x=1，由题意得，F（x）=min{f（x），g（x）}=2−x2，x＜−2x，−2≤x≤12−x2，x＞1，由图

没错啊,回答很正确

设x1＞x2>0.f(x1)-f(x2)=f(x1/x2）∵x1＞x2∴x1/x2＞1∵当x＞1时,f(x)＜0∴f(x1)-f(x2）＜0∴f(x)在区间(0,+∞)是减函数由x1=x2时可得f(1

f(x1)+f(x2)=1/2对于任意x1+x2=1都成立不妨令x1=0,x2=1所以f(1)+f(0)=1/2=1/4+1+2m所以m=-3/8题目没有问题吗?我们这么来想,因为f(x1)+f(x2

解出f（x）=[4^x-1/4^x+1]求导的其导数=1+{2*4^x*(以4为底e的对数)/(4^x+1)^2}恒大于零则其在R上递增f[x1]+f[x2]=1可化简为4^(x1+x2)=3+(4^

设y=x+2则f(-x)=f(2-x-2)=f(2-(x+2))=f(2-y)f(x+4)=f(2+2+x)=f(2+y)因为f(x+4)=f(-x),所以f(2+y)=f(2-y)即对称轴为y=2方