抽象函数题1、f(x1/x2)=f(x1)-(x2)且当x>1时,f(x)1 若f(4)=5,解不等式f(3m^-m-2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 18:31:05
抽象函数题
1、f(x1/x2)=f(x1)-(x2)且当x>1时,f(x)1 若f(4)=5,解不等式f(3m^-m-2)
1、f(x1/x2)=f(x1)-(x2)且当x>1时,f(x)1 若f(4)=5,解不等式f(3m^-m-2)
设x1>x2>0.
f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)
∵x1>x2 ∴x1/x2>1
∵当x>1时,f(x)<0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x)在区间(0,+∞)是减函数
由 x1=x2时可得 f(1)=O
∵f(1)=O f(3)=-1
∴f(1/3)=f(1)-f(3)
=0-(-1)=1
f(3)-f(1/3)=f(3÷(1/3))=f(9)=-1-1=-2
即f(|x|)9
∴x>9或xx 因为f(a+b)=f(a)+f(b)-1,所以有f(x+b)-f(x)=f(b)-1,因为b>0所以f(b)>1 所以
f(x+b)-f(x)>0
所以f(x)是R上的增函数
(2)
因为f(4)=5 所以f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5
所以f(2)=3
因为函数单调递增
所以3m*m-m-2
f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)
∵x1>x2 ∴x1/x2>1
∵当x>1时,f(x)<0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x)在区间(0,+∞)是减函数
由 x1=x2时可得 f(1)=O
∵f(1)=O f(3)=-1
∴f(1/3)=f(1)-f(3)
=0-(-1)=1
f(3)-f(1/3)=f(3÷(1/3))=f(9)=-1-1=-2
即f(|x|)9
∴x>9或xx 因为f(a+b)=f(a)+f(b)-1,所以有f(x+b)-f(x)=f(b)-1,因为b>0所以f(b)>1 所以
f(x+b)-f(x)>0
所以f(x)是R上的增函数
(2)
因为f(4)=5 所以f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5
所以f(2)=3
因为函数单调递增
所以3m*m-m-2
抽象函数题1、f(x1/x2)=f(x1)-(x2)且当x>1时,f(x)1 若f(4)=5,解不等式f(3m^-m-2
定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x)
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)
若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0时,f
f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x).且当0≤x1≤x2≤1时,f(x1)≤f(x2)
对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2
已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.(1)如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2
已知函数f(x)=lgx(x属于R+)若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的
定义域关于原点对称的函数f(x)满足f(x1-x2)=[f(x1)-f(x2)]/[1+f(x1)f(x2)],判断f(
已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:[f(x1)+f(x2)]/2>f
已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2]