求非齐次线性方程组的通解,并说明对应的齐次方程组的基础解系

写出增广矩阵为11t41-12-4-1t1t²第2行减去第1行,第3行加上第1行～11t40-22-t-80t+1t+1t²+4方程有无穷多解,那么系数行列式一定为0,所以(t+1

X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+X3+X4=0,4X1+5X2+3X2+3X4=0x2=x3+x4x1=-2x3-2x4x3,x4,任意取值

第3个方程2X2+X3+2X4+6X5=23没错吧再问：是的！没错！再答：解:增广矩阵=1113173121-3-202126238343-112r2-3r1,r4-8r11113170-2-1-8-

|A|=|11t||1-12||-1t1||A|=|12t-2||100||-1t-13||A|=(-1)*|2t-2||t-13|A|=-[6-(t-1)(t-2)]=0,得t=4,-1.当t=-1

A的秩为n-1

希望对你有所帮助,我刚考完线性代数!也希望得到你的认可!

x1x2x3x4341236825791231013↓r2－2r1↓r3－3r1x1x2x3x4341230001100044↓r3－4r2↓r1－2r2x1x2x3x4341010001100000

这题有意思!非齐次的特解好办:X1+2X2+X3的1/4或X1+2X3的1/3都可以Ax=0的基础解系:3(X1+2X2+X3)-4(X1+2X3)=-x1+6x2-5x3=(x2-x1)+5(x2-

因为从求出的(4.12)式可以看出,x2和x4都是自由变量,可以任意取值,取不同的值可以得到不同的基础解系,而取0,1是最简单的,所以分别取0,1.再问：那那个ξ1，和ξ2，是怎么来的呢，方程组求解不

λ取何值时非齐次线性方程组有唯一解,无解,有无穷解λX1+X2+X3=1X1+λX2+X3=λX1+X2+λX3=λ^2增广矩阵为λ1111λ1λ11λλ^2先计算系数矩阵的行列式λ111λ111λ=

因为r(A)=2所以AX=0的基础解系含3-r(A)=1个解向量故2x1-(x2+x3)=2(1,2,3)^T-(2,3,4)^T=(0,1,2)^T是AX=0的基础解系.而x1=[1,2,3]^T是

系数矩阵=31-6-4222-3-531-5-68-6r1-3r3,r2-2r301612-28200129-21151-5-68-6r2*(1/12),r1-16r2,r3+5r200000013/

系数矩阵A=[2-315][-312-4][-1-231]初等行变换为[-1-231][2-315][-312-4]初等行变换为[-1-231][0-777][07-7-7]初等行变换为[10-11]

现寻找到方程的一组特解,比如（-11,17,0,0,1）,不相信自己验证下.其齐次方程的通其秩为2,因而有三组不线性相关的基解,取C、D、E为变量a1=（1,-2,1,0,0）,a2=（1,-2,0,

【重点评注】非齐次线性方程组Ax=b的求解方法：1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵；2、求出导出组Ax=0的一个基础解系；3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解（为简捷,可令自由变量全为0）

求特解的过程中,令自由未知量都为零,因为是非齐次线性方程组,这样所有的未知量不可能都是零的,特解一定是非零解.特征向量一定是非零向量,这是由特征向量的定义决定的.

增广矩阵=135-401132-21-11-21-1-13121-1-13r4-r3,r4*(1/4),r1-3r4,r2-3r4,r3+2r4105-401102-21-1101-1-1301000

不是把最后一行化成都是0,这不一定是把增广矩阵用初等行变换化成梯矩阵此时可以判断出解的情况:无解,唯一解,还是无穷多解若求通解,最好化成行最简形看看这个能不能帮到你:http://zhidao.bai

其实用matlab很方便的就求出通解了,用null命令就行例： 求下面非齐次线性方程的通        >

增广矩阵=273163522494172r3-3r2,r2-r1273161-2-11-20-11-51-10r1-2r20115-1101-2-11-20-11-51-10r3+r1,r1*(1/1