泰勒公式展开是做为公理

你先把e^t展开,然后令t=x^2代入就行了,后面那个是余项,这是展到2阶的,根据泰勒展开的唯一性,是可以展开的

展到4次方加高阶无穷小.分母比较简单能看出来是4阶无穷小量,所以分子也要展开到4次方加高阶无穷小.其实0/0（∞/∞)型的极限就是对无穷小（大）的阶进行比较,你只要关注分子分母的阶即可.比如这个题,分

分子的后面部分是x-x^2,既然只有二次方,那么前面的e^x*sinx中只要出现x^3就可以了,也许x^2项还抵消不了呢,所以把e^x与sinx展开到三阶,相乘即可.e^x=1+x+1/2*x^2+1

展开到,分子分母同介!再答：最简单的记发是：多退少补！再答：再答：泰勒展开式应用时记住九个字：上下同阶，多退少补，低阶全消！可追问再问：好感人，，居然特地写一个。但我想说的是就是在证明题里能展开吗，比

个人理解,泰勒公式就是对一个函数f(x)在x-x0时的一个近似替代,而且越接近x0,近似的值越准确,其实要想理解泰勒公式,我认为最重要的是理解公式的推导思路,再反复看几遍吧,我感觉把推导的思路和作用弄

当然是f的n阶导数在a点的函数值,怎么是乘法!再问：大哥，之前了解二阶导数才有几何意义，泰勒级数n阶是啥意义呀？再答：n阶导数对n-1阶导数的作用，如果2阶对1阶的，他们都反应了函数的变化情况再问：哦

x表示自变量啊,a表示在a附近展开,对于无限可导的函数,a可以在任意位置再答：表示区间(a-r,a+r)，其中r是很小的正数再问：大哥很小的正数啥意思啊?再答：靠，你火星来的吧？“很小”不会，还是“正

展开式应该没有限制而函数的无穷级数才有限制,因为级数的收敛有时要求x在某一范围内

必须考虑收敛域.否则根本不准.

也许是因为左边泰勒展开后的一阶项的期望为0吧,所以自然需要给出更高阶项.另外我看右边那个式子的零阶项是错的吧.展开到几阶是要看问题需要的.lz应该把后面的内容也给出来看看.

首先你要明确泰勒展开在不同的前提设定下可以有不同的展开.就这个函数来说,对sinX可以先展开=sin(sinx)=sinx-(1/3!)（sinx）^3+(1/5!)（sinx）^5-(1/7!)（s

不,在x不等于0时,只要带有余项,也是精确的.再问：那佩亚诺型余项的麦克劳林是泰勒公式在x→0时的展开吧，此时x→xo,xo=0。再答：不，x不趋于x0，泰勒中值定理是：如果函数fx在某个开区间（a，

楼上的解释,是很牵强附会的.1、幂级数,英文是powerseries,没有负幂次,除了可能有一个常数项外,其余都是正次幂.2、我们平常喜欢将泰勒级数、麦克劳林级数混为一谈.麦克劳林级数(Mclauri

f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+1/2*f''(x0)(1-x)^2,x0介于1和x之间f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+1/2*f''(x1)(0-x)^2,x1介于0和x之间所以

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|

和贝努利数有关系其中B(2n)是贝努利数的第2n项贝努利数的定义可参阅wiki百科

(1+x)^n=C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x^2+.+C(n,r)x^r+.+C(n,n-1)x^(n-1)+C(n,n)x^n再问：书上答案是这样的：我没弄明白是怎么得到的

因为无穷小的阶数看的是次数最小的那一项,例如x+x²+x³+O(x^4)的阶数是1x²+x³+O(x^4)的阶数是2ln(1+x)-x+x²/2=x&

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5),o(x^5)换成o(x^6)也可以.一般的写法是写成前面泰勒多项式最后一项的高阶无穷小,对sinx来说,一般写成o(x^5)就行了.逐项求导后就