矩阵与其转置矩阵的乘积的秩等于该矩阵的秩-搜答案-搜搜考试网

直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann）然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了

相同!因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们的特征值相同.|A^T-λE|=|(A-λE)^T|=|A-λE|

我用上标^H表示矩阵的共轭转置.(1)由于A半正定,所以存在酉矩阵U,使得(U^H)(A)(U)=D其中D为对角阵,D=diag(x1,x2,...,xn).对角线元素为x1,x2,...,xn,全部

凡是一个矩阵可表示成一个列矩阵乘该列矩阵的转置形式(A＝ααT),则该矩阵A的n次方必与A差一常数倍K,其中K＝tn-1,t=αTα.

前提是A必须是方阵,否则会相差一些零特征值对于方阵而言更一般的结论是AB和BA的特征值完全相等（计代数重数）证明很简单,比如说直接证明μIABμI的行列式是det(μ^2I-AB),同时又等于det(

数学公式这里不好写,所以就用图片了.

Cij=ai1bij+ai2b2j+...+ainbnj

题目完整么?有没有对矩阵ABC的说明再问：我已经知道答案了，谢谢了。

因为单位举证的是对角线是1,其他是0的矩阵按矩阵乘法乘出来就还是原来的矩阵再问：但是A矩阵本来不是0的乘以0就变成0了啊，就不等于A了啊？再答：不是的一个矩阵说穿了就是一个二维数组。一个n

矩阵A的任一个k阶子式MA转置后在A^T的位置是行列互换所以恰对应M^T所以A有非零的r阶子式的充要条件是A^T有非零的r阶子式A的所有r+1阶子式都等于0的充要条件是A^T所有r+1阶子式都等于0故

因为矩阵可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵,而行列式的值不变,对角矩阵的行列式就是对角元素相乘

若A'A=B=0,则看B的对角线元素b{ii}=求和{j从1到n}aij^2,平方和=0,每一项必须是0,于是aij=0,故A=0.反之,显然成立.

设A是m×n的矩阵.可以通过证明Ax=0和A'Ax=0两个n元齐次方程同解证得rank(A'A)=rank(A)首先Ax=0肯定是A'Ax=0的解.其次A'Ax=0x'A'Ax=0(Ax)'Ax=0A

你先把行列式的基本性质复习复习,都掌握之后就能看懂了最关键的性质就是把行列式某一行的若干倍加到另一行上整个行列式的值不变

是的因为(AA^T)^T=(A^T)^TA^T=AA^T所以AA^T是对称矩阵再问：太感谢了，再问一个A是一个4*2的矩阵，B是一个3*4的，求AB。题是不是出错了再答：错了AB无意义BA可以相乘再问

理论上讲,A是实对称半正定阵的时候可以分解成U*U^T的形式,注意半正定性是必须的既然是半正定的,如果A的秩是r的话就可以通过合同变换得到A=C*D*C^T,其中D=diag{I_r,0}那么取U是C

如果A是mxn的实矩阵,那么rank(AA^T)=rank(A^TA)=rank(A)如果进一步有rank(A)=n（此时显然一定要有m>=n）,那么rank(A^TA)是n阶可逆阵再问：可以简要说明

楼主,你看看吧,我也不知道对错.（ab）*=|ab|(ab)^-1=|ab|((b^-1)(a^-1))=|a||b|((b^-1)(a^-1))a*b*=|a|(a^-1)|b|(b^-1)由于ab

我的论文正好涉及到,你看看：