积分从0到1x根号下1-x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 22:56:46
![积分从0到1x根号下1-x](/uploads/image/f/6585392-56-2.jpg?t=%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%BB%8E0%E5%88%B01x%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B1-x)
xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问:我也是这样算的最后是负一但答案是1
原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1)x²dx第一个:y=√(1-x²)则y≥0且x²+y²=1所以是x轴上方的单位圆积分限是(0,1)所
2/3*(x-1)^(3/2)是原函数,可以验证一下.
∫[0,a]√(a^2-x^2)dx=[x/2*√(a^2-x^2)+a^2/2*arcsinx/a][0,a]=πa^2/4∫[0,2]x/√(1+x^2)dx=1/2∫[0,2]1/√(1+x^2
t=root(1-x)-1t从-0.5到-1dx=-2(t+1)dt1/t*(-2)*(t+1)dt=(-2)*(1+1/t)dtr=-tr从0.5到1(-2)*(1+1/t)dt=2(1-1/r)d
1+cos2x=(cosx)^2根号下1+cos2x=cosx故原积分变成sinxcosxdx=sinxd(sinx)=1/2*(sinx)^2或者=-cosxd(cosx)=-1/2*(cosx)^
把e的x次方幻元为t就很好求了
letdF(x)=e^(x^2)dxdG(x)=cos√xdx∫(0->y)e^t^2dt+∫(x^2->1)cos√tdt=0F(y)-F(0)+G(1)-G(x^2)=0d/dx{F(y)-F(0
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
设√(1+x²)=tx²=t²-1xdx=tdt∫(0,1)x^3√(1+x²)dx=∫(1,√2)(t²-1)t²dt=(t^5/5-t^
x=(tant)/2,dx=(1/2)(sect)^2dt,I=(1/2)∫(sect)^3dt∫sect^3dt=sect*tant-∫set*(tant)^2dt=sect*tant-∫(sect
原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar
∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)dx=∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5(1+(x+1))d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5
答:设t=√[x/(x+1)]t^2=(x+1-1)/(x+1)=1-1/(x+1)1/(x+1)=1-t^2x+1=1/(1-t^2)x=-1+1/[(1-t)(1+t)]x=-1+(1/2)*[1
答:∫{x/√[(1+x)(1-x)]}dx=∫[x/√(1-x^2)]dx设x=sint,-π/2再问:答案是π/4+1再答:哦,不好意思,积分函数相乘的我弄成了相除,稍候重新解答答:∫{x*√[(
化简一下x*(1/(x+√(x*x+1)))*(1+2x/2√(x*x+1))不就是x/√(x^2+1)吗?
这个积分应该不好求..所以转头想下别的办法.由积分中值定理得∫(0.1)x^n√(根号)1+x^2dx=ε^n√1+ε^2则极限转变为lim(n→∞)ε^n√1+ε^2=0(ε属于[01]).
根号下配方,然后直接用基本公式的拓展.