等边△ABC中,P为AC上一点,Q为边AC上一点,且AP=CQ,M为PQ的中点

设△ABC的边长为x，∵△ABC是等边三角形，∴∠DCP=∠PBA=60°．∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，∴∠BAP=∠CPD．∴△ABP∽△CPD．∴BPDC

/>∵PE⊥PD,CE⊥CD∴P,E,C,D四点共圆,同弧所对的圆周角相等∴∠DEP=∠DCP∵ΔABC是正Δ∴∠ACB=60°∵AC⊥DC∴∠DCP=90°-∠ACB=30°∴∠PED=30°在Rt

这个题用相似(1)角ACB=60度,角APC=角ABC=60度,角PAC=角CAE所以三角形PAC相似与三角形CAE所以PA:AC=AC:AE,即AC^2=PA*AE,AC=AB(2)角BPE=角BC

第一小问角度有点问题,好像再问：斜的。你几年级啊。字。真不怎么样，不过还是谢谢了。再答：字写得丑啊？是，我的字确实写起来乱七八糟，哈哈

由于∠APC=∠ABP+∠BAP=60+∠BAP=∠APD+∠CPD=60+∠CPD所以∠BAP=∠CPD又∠ABP=∠PCD=60所以ABP和PCD相似AB/CP=BP/CD,即是3/2=1/CD.

∵等边三角形ABC∴AB=BC=AC∠ABC=∠BCA＝60°∵CD=AE∴BD=CE在三角形ABD和三角形BCE中AB=BC∠ABD=∠BCEBD=CE∴△ABD≌△BCE∴∠BAD=∠CBE∵∠C

设△ABC的边长为x，∵△ABC是等边三角形，∴∠DCP=∠PBA=60°∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∵∠APD=60°，∴∠BAP=∠CPD，∴△ABP∽△PCD，∴BPDC

∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠APB=∠PAC+∠C，∠PDC=∠PAC+∠APD，∵∠APD=60°，∴∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°，∴∠APB=∠PD

（1）证明：过E作EF∥BA交AC的延长线于F点，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°，AB=AC，∴∠F=60°，∠ECF=60°，∴△CEF为等边三角形，∴EF=CE=CF，而A

过P做PF平行于BC交AC于F.则因为△ABC等边,PF∥BC,所以△APF等边.PF=AP=CQ又PF∥CQ,所以△PFD≌△CDQ所以DF=DC因为△PAF等边,PE垂直AF,所以E是AF中点,A

∵∠C=∠A=∠DOP=60°，OD=OP，∴∠CDO+∠COD=120°，∠COD+∠AOP=120°，∴∠CDO=∠AOP．∴△ODC≌△POA．∴AP=OC．∴AP=OC=AC-AO=2．故答案

过P做BC的平行线至AC于F,易证△APF是等边三角形因为AP=PF,AP=CQ,所以PF=CQ因为△PFD与△QCD全等,所以FD=CD又因为PE⊥AC于E,所以AE=DE又因为AC=1,所以DE=

(1)过点P作AC的平行线交AB于E∵AC‖EQ∴∠EQC=60∵∠ACQ=120,∠ACB=60∴∠BCQ=60∴BC=QC∵AC=BC,∠ACB=∠BCQ∴ACP≌BQC∴AP=BQ

作PF∥AC交BC于F,因为△ABC是等边三角形,所以APFC是等腰梯形,∴FC=QC,PF=BP∴CD是ΔQPF的中位线,CD=PF/2=BP/2又∵∠A=60°,PF⊥AC∴AE=AP/2∴AE+

过P作PF∥BC交AC于F．∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFD=∠QCD，△APF是等边三角形，∴AP=PF=AF，∵PE⊥AC，∴AE=EF，∵AP=PF，AP=CQ，∴PF=CQ．∵在

△ABP∽△PCD,BP/CD=AB/PC.你没说等边△ABC边长为几,没法求.再问：为3再答：BP/CD=AB/PC，1/CD=3/2，CD=3/2.

1.是∠APD=60°还有CD长为2/3吧!如果是这样的话：∵∠BAP=180°-∠ABC（即60°）-∠BPA∠DPC=180°-∠APD（即60°）-∠BPA∴∠BAP=∠DPC∵∠ABC=∠PC

三角形ABC的边长为3

题目应该是FQ（1）利用相似形原理可得,BE=x/2,CE=2-X/2,CF=1-X/4,AF=1+X/4,Y=1/2+X/8(2)X+Y=2时,P、Q重合,也就是1/2+9/8X=2,X=4/3再问

过P做BC平行线GH,设AG=2a则PE+PF=三角形AGH的高=根3/2AG=根3a设PF=xPE=根3a-xAE=2a-（(根3a-x)）/根3=a+x/根3阴影面积=1/2（(根3a-x）（a+