lim根号x分子sinx x

arctanx

lim(x→4){（2X＋1）^(1/2)－3}/{（X－2）^(1/2)－2^(1/2)}=lim(x→4){[（2X＋1）－9][（X－2）^(1/2)+2^(1/2)]}/{[(X－2）－2][

lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)罗比达法则lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)=lim∞>[e^x/(1+e^x)])/[x/√（1+x^2）]=lim∞>[√（1+x^2

原式=lim(sin2x/cos2x-sinx)/(x/2)=2lim(2sinxcosx/cos2x-sinx)/x=2limsinx/xlim(2cosx/cos2x-1)=2x趋于0时根号(1+

((1+2x)^2-3)/(x^2-2)分子分母同乘以((1+2x)^2+3）得2（x-4）/((1+2x)^2+3）*(x^2-2)再同乘（x^2+2）得2（x^2+2）/((1+2x)^2+3）将

[√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2](分子分母同乘以它们的有理化因子,进行有理化运算)=[√(2x+1)-3][√(x-2)+√2][√(2x+1)+3]/{[√(x-2)-√2][√(2x

分母趋于0,分子趋于2所以分式趋于无穷极限不存在再问：求更详细一点再答：就是这样采纳吧

=e^lim2x·ln(cos1/√x)=e^lim2x·ln(1+cos1/√x-1)=e^lim2x·(cos1/√x-1)=e^lim(-2x)·(1/√x)²/2=e^lim(-x)

解题主要是靠分母有理化

辛苦你了,我还是看文字明白的.把趋向的2代入分子分母,发现都趋向于零,所以使用L'Hospital法则,对分子分母分别求导,然后再把2带进去得到答案1/2

x趋近无穷?如果是无穷,答案是1/2先有理化,然后再分子分母各除以x

一、分子现在是相乘的状态,把分母分成n-1个（1-x）相乘,然后变成n-1个分式相乘的状态,（即【1-根号x/1-x乘以……的状态】）然后由1-x^n=(1-x)[1+x+x^2+...+x^(n-1

因为f（x）的一个原函数为sinxx，所以∫f(x)dx＝sinxx+C1，f（x）=(sinxx)′=xcosx−sinxx2．利用分部积分计算可得，∫xf′（x）dx=xf（x）-∫f（x）dx=

因为1-cosx等价于x^2/2,所以lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+)x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2

X->∞吧分子分母同乘以((根号x平方＋1)+x),这样分母变为((根号x平方＋1)+x),分子为x再上下同除以X,即可得1/2limx((根号x平方＋1)-x)=limx(√(x^2+1)+x)(√

limx-sinx/x+sinx=lim(x/x+sinx)-lim(sinx/x+sinx)对lim(x/x+sinx)上下同时除x得：lim[1/(1+sinx/x)]当x→0时,sinx/x=1

lim(x->4)[根号下(60+x)]-8]/[根号下(60+x)]-4]=lim(x->4)[根号下(60+x)]-8][根号下(60+x)]+4]/(44+x)=lim(x->4)[28+x-4

lim(x趋近于0)sin√xlim(x趋近于0+)sin√x=0lim(x趋近于0-)sin√x不存在所以左极限≠右极限所以lim(x趋近于0)sin√x不存在

上下同乘√(x+1)+1分子平方差=x+1-1=x所以原式=x/[x[√(x+1)+1]=1/[√(x+1)+1]x趋于0所以极限=1/[√(0+1)+1]=1/2

lim(x→4)[√(1+2x)-3]/(x-2)直接把x=4代入即可求得极限=[√(1+2×4)-3]/(4-2)=√6/2二分之根号六