若函数f（x）与函数g（x）=（½）^x的图像关于y=x对称,求函数y=f(x^2)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 19:01:35

f(x)和g(x)关于y=x对称等价于他们互为反函数
g(x)反函数为y=log0.5(x)
所以f(x^2)=log0.5(x^2)
外层为对数函数内层为二次函数由内外层函数同增异减的原则
x0内层单增外层单增所以整体单增
x不能=0
再问：亲能不能用高一知识解答内层外层是啥
再答：额反函数不是高一知识嘛？互为反函数的两个函数关于y=x对称吖比如2^x和log2(x) 反函数解法求法不会的话我也可以告诉你- -··哎呀不好意思上面写反了log0.5(x)是减函数你把增减区间换一下
再问：我们还没学到反函数 T^T
再答：诶呀这个真的是那么做的啦就是反函数互相关于y=x对称给你补充一下反函数的求法比如说y=x+1 变形为x=y-1 所以他的反函数是y=x-1 要注意的是原函数和反函数定义域、值域互换你这个题里原函数是0.5为底的指数函数指数函数的反函数是对数函数原函数是y=0.5^x 变形得x=log0.5(y) 所以g(x)就是log0.5(x) 定义域值域满足互换··接下来就是那么算的拉···

若函数f（x）与函数g（x）=（½）^x的图像关于y=x对称,求函数y=f(x^2)的单调区间函数f(x)与g(x)=(1/2)^x的图像关于直线y=x对称,则f(|x|)的单调递增区间是若函数f(x)与函数g(x)=(1/2)*的图像关于直线y=x对称,求函数y=f(4x-x2)的单调区间若函数f(x)与函数g(x)=(1/2)^x的图象关于直线y=x对称,求函数y=f(x^2)的单调区间函数f(x)的图像与函数g(x)=(1/2)的X次方的图像关于直线Y=X对称,则f(2x-x的平方)的单调减区间为函数y=f(x)是偶函数,则函数g(x)=f(f(x))的图像关于（）对称函数f(x)的图像与函数g(x)=(1/2)^x的图像关于直线y=x对称,则f(2x-x^2)的单调减区间为? 如果函数f(x)的图像与函数g(x)=(1/2)^x的图像关于y=x对称,则f(3x-x^2)的单调区间是? 函数f(x)的图像与函数g(x)=(0.5)^x的图像关于直线y=x对称,则 f(2x-x^2)的单调减区间? 已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点（1,2）对称, 已知函数f（x）的图像与 y=2的-x次方的图像关于y=x对称,求函数y=f（4x-x²）的递减区间. 函数f(x)与g(x)=(1/2)^x的图像关于y=x对称,则函数y=f(x^2)的单调递增区间是——