lnx (1 x∧2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:13:29
![lnx (1 x∧2)](/uploads/image/f/671263-7-3.jpg?t=lnx+%281+x%E2%88%A72%29)
x/(x-lnx)做法:分子化为(x-lnx)+(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx+∫(1-x)/(x-lnx)^2dx=∫1/(x-lnx)dx+∫xd1/(x-
显然定义域为x>0f'(x)=1-1/x=(x-1)/x
∫(lnx-1)/x²dx=-∫(lnx-1)d(1/x)=-[(lnx-1)/x-∫1/xd(lnx-1)]=-(lnx-1)/x+∫1/x²dx=-(lnx-1)/x-1/x+
原式=[(-a)+(-6b)]²=(-a)²+2(-a)(-6b)+(-6b)²=a²+12ab+36b²原式=[-1×(a+6b)]²=(
通分lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)=[lnx-(lnx-ln(1+x))(1+x)^2]/(1+x)^2=lnx(-2x-x^2)/(1+x)^2+ln(1+x)(1+x)^2/(1+
(1)f(x)=x^2/lnx,定义域要求x>0且x≠1,求导得到:f(x)'=(2xlnx-x^2/x)/ln^2x=x(2lnx-1)/ln^2x.另f(x)'=0,所以:x=e^(1/2).当x
分母是1+x^2,分子是Lnx,积分就没有显式 .
1-lnx=(x-lnx)-x(1-1/x)凑微分∫[(1-lnx)/(x-lnx)^2]dx=x/(x-lnx)+C再问:过程能不能详细点再答:(x-lnx)'=1-1/x,∫[(1-lnx)/(x
S[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx=S[(x*lnx)^(3/2)]*(xlnx)'dx=S[(x*lnx)^(3/2)]*d(xlnx)=1/(1+3/2)*(x*lnx)^(1+
f(x)=lnx-1/2*x^2定义域x>0f'(x)=1/x-x=0,得极值点x=1f(1)=-1/2为极大值因此f(x)的值域为(-∞,-1/2]再问:Ϊʲô���������0再答:������
y=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)即y'/y=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y*[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx
y=lnx/(x^2+1)y'=[(1/x)*(x^2+1)-lnx*(2x)]/(x^2+1)^2=[x+1/x-2x*lnx]/(x^2+1)^2
当中那个式子有问题,应该等于=-∫(ln(x+1)-lnx)d(ln(x+1)-lnx),有个负号再问:恩我主要想知道最后答案是怎么得出来的再答:有个公式:∫f(x)d[f(x)]=[f(x)]^2/
x/(x-lnx)做法:分子化为(x-lnx)+(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx+∫(1-x)/(x-lnx)^2dx=∫1/(x-lnx)dx+∫xd1/(x-
原式=∫d(lnx)/(lnx)^2=-1/lnx+C再问:∫上面是正无穷,下面是e的反常积分是多少。。。再答:原式=-1/lnx|(e→+∞)=0+1=1(因为lim(t→+∞)-1/lnt=0)
采用分部积分了!因为∫[dx/(lnx-x)+(1-x)dx/(x-lnx)^2]=∫dx/(lnx-x)+∫x(1/x-1)dx/(x-lnx)^2=∫dx/(lnx-x)+∫xd(lnx-x)/(
上下同时处以x^2,∫[(1+lnx)/x^2]/[(x+lnx)/x]^2dx=∫1/[(x+lnx)/x]^2d[(x+lnx)/x],这就变成了∫1/ada型,结果为ln|a|+c,将a换掉即可
∫1+x^2ln^2x/xlnxdx=∫1/xlnxdx+∫xlnxdx分开积分就行了.
(lnx))/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出