高数,求极限的四道题.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:54:11
高数,求极限的四道题.
第一题:
l i m [cosx/(x-π/2) ]
x→π/2
第二题:
l i m [(tanx-sinx)/sin³x]
x→0
第三题:
l i m [sinx^n/(sinx)^m] ,其中n,m是正整数
x→0
第四题:
l i m [ √ (x²+x)-√﹙x²-x﹚]
x→+∞
第一题:
l i m [cosx/(x-π/2) ]
x→π/2
第二题:
l i m [(tanx-sinx)/sin³x]
x→0
第三题:
l i m [sinx^n/(sinx)^m] ,其中n,m是正整数
x→0
第四题:
l i m [ √ (x²+x)-√﹙x²-x﹚]
x→+∞
![高数,求极限的四道题.](/uploads/image/z/14965130-2-0.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9A%84%E5%9B%9B%E9%81%93%E9%A2%98.)
1. l i m [cosx/(x-π/2) ]=l i m(-sinx)=-1(使用洛必达法则,分子分母同时求导) x→π/2 x→π/22.l i m [(tanx-sinx)/sin3x]= l i m [(sinx/cosx-sinx)/sin3x]= l i m [(1/cosx-1)/(sinx)^2] x→0 x→0 x→0 = l i m {(1/cosx-1)/[1-(cosx)^2]}= l i m {1/[cosx(cosx+1)]}= 1/2 x→0 x→0 3和4题见图片![](http://img.wesiedu.com/upload/4/03/4038fd18f33e2c44c07defc984521c22.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/03/4038fd18f33e2c44c07defc984521c22.jpg)