搜搜考试网若A,B是抛物线y^2=2px上的两点,F为抛物线的焦点.若AF向量=FB向量
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 05:22:58
（1）证明：设A(x1,y1),B(x2,y2),A、B的中点为P（a,b),由已知得y1^2-y2^2=2px1-2px2,所以（y1+y2）(y1-y2)=2p(x1-x2),直线AB的斜率为(y
设A（x1，y1），B（x2，y2），根据抛物线定义可得x1+x2+p=8，∵AB的中点到y轴的距离是2，∴x1+x22＝2，∴p=4；∴抛物线方程为y2=8x故答案为：y2=8x
1）设直线x=y/k-p/2,A(x1,y1),B(x2,y2)代入抛物线方程得y^2-2py/k+p^2=0∴y1*y2=p^2∴OA向量*OB向量=x1*x2+y1*y2=(y1)^2*(y2)^
可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线.y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为
（1）抛物线的焦点为（p/2,0）,设直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),化简得y^2-2pmy-p^2=0,因为y1、y2是方程的两个根,因此,由二次方程根与系
△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,OA=OB,则AB⊥X轴,xA=xB=x,yA=-yBp>0,F(P/2,0)y^2=2px,则y=±根号下(2px)AF⊥OB设yA=根号下(2px),yB=-根号
1.设直线AB的斜率为k(a为直线AB的倾斜角)当a=π/2时,AB垂直于x轴,x=p/2得y=±p所以AB的坐标分别为(p/2,p),(p/2,-p)y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4当a
设AB方程为y=k(x-p/2)A(x1,y1)B(x2,y2)与y^2=2px联立得k^2(x-p/2)^2=2pxk^2x^2-(k^2+2)px+k^2p^2/4=0x1+x2=(1+2/k^2
焦点F(p/2,0),A(x0,y0),B(x0,-y0)AF斜率k1=y0/(x0-p/2)OB斜率k2=-y0/x0k1*k2=-1y0^2=x0^2-x0p/2,y0^2=2px0x0=5p/2
(1)(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)y1^2=2px1y2^2=2px2带入,得y1/(p/2-y1^2/2p)=y2/(p/2-y2^2/2p)化简,得y1y2(y1-y2)
这个可是个公式推导过程啊.一个字"难".设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).令,直线AB的方程为Y=K(X-P
设OA斜率为k,则OB斜率为-1/k--->OA:y=k;OB:y=-x/kOA与抛物线方程联立：(kx)^=2px----->xA=2p/k^,yA=2p/kOB与抛物线方程联立：(-x/k)^=2
（1）设OA:x=ay,与抛物线y^2=2px交于A（2pa^2,2pa),则OB:x=-y/a,与抛物线y^2=2px交于B(2p/a^2,-2p/a).由OA=1,OB=8得4p^2a^4+4p^
∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F（p/2,0）,准线方程：x=-p/2 ,过焦点F作直线l,交抛物线于A、B两点,交其准线于C点,∴C点横坐标为xc=-p/2 &
抛物线有个性质,即如题中所说,以AB为直径的圆与准线相切,切点为题目中的C则△ABC为直角三角形,C=90°,且CF⊥AB过A,B分别作准线的垂线交与点D,E.因为△DBC全等△BFC,即DC=CF,
题目需要修正：若AB是过抛物线y^2=2px的焦点F的一条弦,求证1、AB为直径的圆与抛物线的准线相切.2、A、B两点横坐标之积是定值.（1）过点A、点B分别作抛物线准线L的垂线,垂足分别为M、N,设