角acb=90,d是ce的中点,角ade=角bde

证明：∵AE=EB∠ACB=90∴CE=1/2ABDE是中位线DE=1/2AB∴CE=DE

∵CE⊥ADAC⊥BC∴∠BCF=90°-∠ADC=∠CAD∵BF∥AC∴FB⊥BC又AC=CB∴△CBF≌△ACD∴BF=CD=BC/2=CA/2∴AC=2BF

证法一：过C作CF⊥AB分别交AD、AB于G、F.∵等腰直角三角形ABC中,∠ACB＝90°,∴AC＝BC,且∠CAB＝∠B＝45°.∵CF⊥AB,∠CAB＝∠B＝45°,∴∠ACG＝∠DCG＝45°

RT三角形ABC中E为斜边AB中点所以CE=AB/2D,F分别为AC,BC中点所以DF//AB,且DF=AB/2所以CE=DF

证明：∵BF平行于AC（已知）∴∠ACB+∠CBF=180°（两直线平行,同旁内角互补）∠ACE=∠BFC（两直线平行,内错角相等）∵∠ACB=90°（已知）∴∠CBF=180°-90°=90°∴∠F

（1）1. 三角形beh、ced、cfh、bfd均为相似三角形,2.然后证明：eh/ed=df/fh；eh/ed=ed/fh.3. 于是得df=ed.（2）也成立,只是bh也要与d

证明：∵D,F分别为AC,BC的中点∴DF=1/2AB(中位线定理)∵∠ACB=90°,E是AB的中点⊥CE=1/2AB(直角三角形斜边中线等于斜边一半)∴DF=CE

可以看出AC//DE,又AD//CE,所以ACED是平行四边形,所以DE=AC=2,由勾股定理可以得到CD^2=CE^2-DE^2；所以有CD=2倍根号3.所以CB=4倍根号3AB^2=AC^2+CB

CE交AD于点G?  CE交AB于点F?  求证CE⊥AD?∵D是BC的中点,点D关于AB对称点E.则CD=BE. AC=BC, ∠ABC=

连结CD直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知CD=BD有∠B=∠BCD设∠DCE=α,CE交AB于F由题意可知∠BCE=π/4∠BCD=∠BCE+∠DCE=π/4+α∠B=∠BCD=π/4+α∠

这个问题其实画下图就比较清晰了,你把这个等腰直角三角形补全成一个正方形ACBF,在BF边上点D',然后ce+de的问题就是ce+d'e的问题了,重已知的数学真理中两边之和永远大于第三边（当然前提在三角

证明：过A作AG⊥AC交CD延长线于G,所以AG‖BC．所以∠G=∠BCE．因为AC⊥BC,CE⊥BM,所以∠BCE=∠BMC．所以∠G=∠BMC．因为AC=BC,∠BCM＝∠CAG=90º

sin角ACB=1.证明：因为D是BC的中点,角ACD=90所以角ACB=90,sin角ACB=1.

先画一个等腰直角三角形,根据题意标上ABC,找出BC中点D,向AB引垂线,标出垂足E,连接CE.----------------------------------------------------

（1）证明：因为ED为AB,BC的中点.所以ED//AC.因为FE//AC,且EF=AC.所以acef是平行四边形.（2）四边形acef是菱形,那么角ACE=60度.既角BAC=60度.角B为30度.

∠ACB=90°,CE=AC=1/2AB说明三角形ABC中∠B390°,∠BAC=60°D是AB的中点,则AD=AC=CD=CE：△ACD是正三角形,得到∠ACD=60°,则∠ECD=30°、、、①△

证明：∵∠ACB＝90,D是AB的中点∴CD＝AD＝BD（直角三角形中线特性）∴∠ACD＝∠A∴∠CDB＝∠ACD+∠A＝2∠A∵DE平分∠CDB∴∠BDE＝∠CDB/2＝∠A∴DE∥AC∵DE＝AC

ED/DB=ED/CD=CD/AD=DB/AD∠EDB=∠BDA故△EDB∽△BDA故∠DBE=∠DAB

取AB中点N,连接CN交BM于F.所以CN垂直ABMN为三角形的中位线,所以MN垂直于AC.有已知易知,角ACD＝角CBF,角A＝角FCB＝45度.所以三角形ACD全等于三角形CBF.所以AD＝CF,

因为BF平行于AC,所以角ACD=角CBF=90度而角CAD+角ACE=90度=角BCF+角ACE,所以有：角CAD=角BCF而由题目知AC=BC