计算定积分0到ln2 根号下1-e^-2x-搜答案-搜搜考试网

此定积分相当于计算沿一个圆周的1/4弧长的面积积分圆x²+y²=2,根号（2-x^2）计算从0到根号2的值相当于计算∫(0,√2)ydx,其中y取为第一象限部分那么就是圆在第一象限

I=∫（5到2）[x/√(x-1)]dx此题分母根号里x的指数是1,分子又是x的幂函数,在这种情况下,令根号里的部分等于t,即x-1=t,且dx=dt.代入被积函数后,可简化分母,并将被积函数化简为一

xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问：我也是这样算的最后是负一但答案是1

原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1)x²dx第一个：y=√(1-x²)则y≥0且x²+y²=1所以是x轴上方的单位圆积分限是(0,1)所

设√(e^x-1)=t,则dx=2tdt/(1+t²)∵当x=ln2时,t=1.当x=0时,t=0∴原式=2∫(0,1)t²dt/(1+t²)=2∫(0,1)(1-1/(

再问：想问下我的第二个问题，是不是还要乘上e^x再答：是的，不过求此积分不用求dt,而是要求dx

三分之四倍的根号二减去三分之二

令t=sqr(x+1),则x=t^2-1,dx=2tdt,于是,∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx=2∫(1,2)(e^t)tdt=……（用分部积分即得）注：就写到这儿,要不行再给.再问：能不能

令t=)√[(e^x)-1]反解到x=ln(t^2+1）原积分化为：∫（0,1）2t^2/t^2+1dt=∫(2-2/(t^2+1))dt=2t-2arctant(0,1)=2-π/2

∫[0,a]√（a^2-x^2）dx=[x/2*√（a^2-x^2）+a^2/2*arcsinx/a][0,a]=πa^2/4∫[0,2]x/√（1+x^2）dx=1/2∫[0,2]1/√（1+x^2

-(1-exp(-6243314768165359/4503599627370496))^(1/2)-1/2*log(1-(1-exp(-6243314768165359/45035996273704

定积分1,0（1/根号1+x)dx设t=1+x,则1

把e的x次方幻元为t就很好求了

∫(0,1）√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1）=2x/3-0=2x/3

x=(tant)/2,dx=(1/2)(sect)^2dt,I=（1/2）∫(sect)^3dt∫sect^3dt=sect*tant-∫set*(tant)^2dt=sect*tant-∫(sect

√x=tx=t²dx=2tdt∫(0-->1)2te^tdt=2∫(0-->1)tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t(0-->1)=2e-2e-(-2)=2

根号下(1-sinx平方)=|cosx|原式=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π)-cosxdx=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=1+1=2再问：根号下(1-sinx平方