计算定积分 根号计算定积分 I=∫(5到2)x/根号下x-1从审题到做题,用的公式都说说啊!主要是想看看这个题是怎么做的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 16:52:08
计算定积分 根号
计算定积分 I=∫(5到2)x/根号下x-1
从审题到做题,用的公式都说说啊!
主要是想看看这个题是怎么做的!
请看清题,是I=∫(5到2)x 除以 根号下x-1
计算定积分 I=∫(5到2)x/根号下x-1
从审题到做题,用的公式都说说啊!
主要是想看看这个题是怎么做的!
请看清题,是I=∫(5到2)x 除以 根号下x-1
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I=∫(5到2)[x/√(x-1)]dx
此题分母根号里x的指数是1,分子又是x的幂函数,在这种情况下,令根号里的部分等于t,即x-1=t,且dx=dt.代入被积函数后,可简化分母,并将被积函数化简为一个幂函数的多项式:
I=∫(4到1)[(1+t)/√t]dt=∫(4到1)[(1/√t)+√t)]dt
这样的积分就很容易做了.
此题分母根号里x的指数是1,分子又是x的幂函数,在这种情况下,令根号里的部分等于t,即x-1=t,且dx=dt.代入被积函数后,可简化分母,并将被积函数化简为一个幂函数的多项式:
I=∫(4到1)[(1+t)/√t]dt=∫(4到1)[(1/√t)+√t)]dt
这样的积分就很容易做了.
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