设,试比较cos(sinx)与sin(cosx)的大小

sinx=1/3-siny故sinx-(cosy)^2=(1/3-siny)-[1-(siny)^2]=(siny)^2-siny-2/3=(siny-1/2)^2-1/4-2/3siny∈[-1,1

cos(sinx)中将sinx看为一整体,在x∈[0,π]时有sinx∈[0,1],则cos(sinx)∈[cos1,1],同理cosx∈[-1,1],则sin(cosx)∈[sin-1,sin1],

代入数值求解1、a2=f(a1)=a1-sina1=2-sin2a3=f(a2)=a2-sina2=2-sin2-sin(2-sin2)∵0＜2-sin2＜π∴sin(2-sin2)＞0∴a3＜a22

0≤x≤π,得sinx的范围为【0,1】cos(sinx)的范围为【cos1,1】(把sinx看做整体)

f(-x)=cos(sin(-x))=cos(sinx)=f(x)所以f(x)是偶函数g(-x)=sin(sin(-x))=sin(-sinx)=-sin(sinx)=-g(x)所以g(x)是奇函数再

在x∈[0,π/2]sinx是增函数,cosx是减函数在x∈[π/2,π]sinx是减函数,cos也是减函数cos(sinx)=sin(π/2-sinx)x>π/2时cosxsin(cosx)x0si

令sinx=a,cosx=ba2+b2=1即求证cosa>sinb-1

因为2k∏+∏/2cosα/2>sinα/2建议画出sinx,cosx,tanx在[0,2∏]上的图像进行理解.

∵sinx+siny=1/3∴sinx=1/3-siny∵-1≤sinx≤1∴{-1≤1/3-siny≤1{-1≤siny≤1解得-2/3≤siny≤1又∵M=1/3-siny-cos的平y=(sin

当a属于(0,pi/2)时,sina与cosa都属于(0,1)包含于(0,pi/2)用诱导公式cos(sina)=sin(pi/2-sina)由于pi/2-sina-cosa=pi/2-根号2*sin

x∈（0,π/2）先比较cosx和cos(sinx),cosx在0到π/2区间是单调递减的.设f(x)=x-sinx,则f(x)是奇函数,f'(x)=1-cos(x)>0,f(x)单调递增.又因为f(

2sinx×cosx=（sinx+cosx)*（sinx+cosx)-1,所以f（sinx+cosx）=（sinx+cosx)*（sinx+cosx）/2-1/2f(X)=x*x/2-1/2f（cos

sinacosa都在0~1之间因此sina和cosa是单调函数,cos（sina）与sin（cosa）都是单调增或减函数.事实证明他们都是单减函数(他们的导数都小于0如果你会高等数学)a(0~π/4)

x = π/4 或x = 5π/4时,二者相等x ∈[0, π/4): sinx <cosxx 

f(sinx)=cos2x+1=1-2sin^2x+1=2-2sin^2xf(cosx)=2-2cos^2x=2(1-cos^2x)=2sin^2x很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.请点

p-q=cosacosb-cos^2[(a+b)/2]=cosacosb-[cos(a+b)+1]/2//二倍角公式2cos^2[(a+b)/2]-1=cos（a+b)=(cosacosb-1)/2因

1q=1+cos(a+b)=1+cosa*cosb-sina*sinb=p+(1-sina*sinb)sina,sinb均小于1,所以(1-sina*sinb)>0所以p

因为0

在[0,兀]时,sinX>0,cos(sinX)>0在[0,兀/2],cosx>0,sin(cosX)>0在[兀/2,兀],cosx

说明：2cos^2x+sin2x/1+tanx=?有错,因为不可写成sin2x/1.我认为应该是2cos^2x+sin2x/（1+tanx）=?这样解题如下；∵(2cosx-sinx)(sinx+co