设函数 f(x)=x-sinx ,数列an 满足 . (1)若 ,试比较 与 的大小; (2)若 ,求证:对任意 恒成立
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 16:55:02
设函数 f(x)=x-sinx ,数列an 满足 . (1)若 ,试比较 与 的大小; (2)若 ,求证:对任意 恒成立.
代入数值求解
1、a2=f(a1)=a1-sina1=2-sin2
a3=f(a2)=a2-sina2=2-sin2-sin(2-sin2)
∵0<2-sin2<π
∴sin(2-sin2)>0
∴a3<a2
2、当0<a<1,f(x)=x-sinx
f‘(x)=1-cosx>0 f(x)递增
f(0)=0
则f(x)>0
又由第一问得知a2<a1,即an<an-1<a1
则对任意n∈N,0<an<1
1、a2=f(a1)=a1-sina1=2-sin2
a3=f(a2)=a2-sina2=2-sin2-sin(2-sin2)
∵0<2-sin2<π
∴sin(2-sin2)>0
∴a3<a2
2、当0<a<1,f(x)=x-sinx
f‘(x)=1-cosx>0 f(x)递增
f(0)=0
则f(x)>0
又由第一问得知a2<a1,即an<an-1<a1
则对任意n∈N,0<an<1
设函数 f(x)=x-sinx ,数列an 满足 . (1)若 ,试比较 与 的大小; (2)若 ,求证:对任意 恒成立
若函数f(x)满足f(x)+f(1-x)=1/2,对于x∈R恒成立.若数列{an}满足an=f(0)+f(1/n)+f(
设二次函数f(x)=(k减4)x^2+kx (k属于R) 对任意实数x,f(x)小于等于6x+2恒成立,数列{an}满足
设函数f(x)满足:对定义域内任意x,有f(2x)=f(x)+1成立,写出一个满足条件的函数
设函数Y=(x)定义域为R,当X1,且对于任意的x,y属于R,有F(x+y)=f(X).f(y)成立.数列{an}满足a
设函数y=f(x)的定义域为R,当X1,且对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)成立,数列{an}满足a
已知定义域为(1,+∞ )的函数f(x)满足(1)对任意x 属于(1,+∞) ,恒有f(2x)=f(x)+1成立
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足:f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立:(1)求f(x)的
已知函数f(x)=4^x/(4^x +2),(1)求f(0.1)+f(0.9)的值;(2)设数列{an}满足 an=f(
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数,都有y(x-y0=f(x)-y(2x+y+1)成立,则f(x
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=1/2若数列an满足an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=2,若数列an满足an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+.