设函数f(x)=x3-3ax b(a≠0),求函数f(x)的单调区间与极值点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 20:03:01
![设函数f(x)=x3-3ax b(a≠0),求函数f(x)的单调区间与极值点](/uploads/image/f/7255931-59-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx3-3ax+b%28a%E2%89%A00%29%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%B8%8E%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9)
(1)f′(x)=3(x+1)(x-1),当x∈[-3,-1)或x∈(1,32]时,f′(x)>0,∴[-3,-1],[1,32]为函数f(x)的单调增区间,当x∈(-1,1)为函数f(x)的单调减区
1、f(x)=x³-3xf'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)令f'(x)=0得:x=-1,或x=1x1时,f'(x)>0,函数单调增加;-10所以,当x=-1时,取极大值
(I)f'(x)=3x2+4ax+b,g'(x)=2x-3.由于曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.故有f(2)=g(2)=0,f'(2)=g'(2)=1.由此得{8+8a+
(I)∵f′(x)=3x2+2ax-a2=3(x−a3) (x+a),又a>0,当x<-a或x>a3时,f′(x)>0当−a<x<a3时,f′(x)<0∴函数f(x)的单调递增区间为(-∞,
∵f(x)=x3+3x2+6x+14∴f(x)=(x+1)3+3(x+1)+10∵f(a)+f(b)=20∴(a+1)2+3(a+1)+(b+1)2+3(b+1)=0①令F(x)=x3+3x,,则F(
f(x)=x^3-3ax+bf'(x)=3x^2-3a,12-3a=0,a=48=8-24+b,b=24f'(x)=3x^2-12=3(x^2-4)=3(x+2)(x-2)=0,x=-2,x=2x
这是最基本的求导公式x^3的导数就是把原有的幂次提到前面当系数,然后幂次降一,得到3x^2同理第二项的导数为2axx为一次幂,降幂后变成0次幂,除了0以外所有的0次幂都为1常数的导数为0
f′(x)=18x2+6(a+2)x+2a(1)由已知有f′(x1)=f′(x2)=0,从而x1x2=2a18=1,所以a=9;(2)由△=36(a+2)2-4×18×2a=36(a2+4)>0,所以
f(x)=(-1/3)x³+2ax²-3a²x+1该函数的定义域为R,显然在该定义域内函数连续,可导,因此:f'(x)=-x²+4ax-3a²令f'(
1(1)f(x)=a●b-√3=2√3cos²x+2sinxcosx-√3=√3(1+cos2x)+sin2x-√3=sin2x+√3cos2x=2(1/2*sin2x+√3/2*cos2x
x=2和x=2m是f'的零点,如果x=2m是除x=2外的不同零点,那么在x=2左右两侧f'会变号,则x=2是f的极点.因此x=2m必须与x=2重合,即2m=2.
(Ⅰ)f'(x)=x2+(m+1)x+1,…(2分)①当△≤0,即(m-1)2-4≤0,-1≤m≤3时,函数f(x)在(-∞,+∞)内单调递增;…(4分)②当△>0,即m<-1或m>3时,令f'(x)
(1)由f(x)=x3-x2-3,得f′(x)=3x2-2x=3x(x-23),当f′(x)>0时,解得x<0或x>23;当f′(x)<0时,解得0<x<23.故函数f(x)的单调递增区间是(-∞,0
底数0.50所以g(x)=x^2-ax+3a,g(2)>04-2a+3a>0a>-4综上,
f'=x^2-2x-3=(x-1)^2-4,x=1时最小值为-4,此时y=-23/3,切线方程为y+23/3=-4(x-1)
由已知得f′(x)=6x[x-(a-1)],令f′(x)=0,解得x1=0,x2=a-1.(Ⅰ)当a=1时,f′(x)=6x2,f(x)在(-∞,+∞)上单调递增当a>1时,f′(x)=6x[x-(a
(1)f′(x)=3x2-2ax-3,∵x=-13是f(x)的极值点,∴f′(−13)=0,即3×(−13)2−2a×(−13)−3=0,解得a=4.经验证a=4满足题意.∴f(x)=x3-4x2-3
谁求的导?什么水平这是?再问:http://wenku.baidu.com/view/188a110c7cd184254b35359a.html你看第一道题目和它的解答。再答:这不明显的笔误么?把题目