设正方形abcd的中点为点o,在以5个数

1.以O为原点,OA,OD,OB为x,y,z轴建立坐标系,则E(2,2,0),F(-2,0,2)所以向量OE=(2,2,0),OF=(-2,0,2)cos=OE*OF/(|OE||OF|)=(-4+0

设正方形ABCD面积单位1,联结AC和BD,交于点P.则易知点O为三角形ABC的重心,所以有BO=2/3BP=1/3BD=根号2/3,过P作PQ垂直于BC于Q,则易知PQ=1/3,所以三角形OBC面积

∵正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∴∠OBC=45°．∵点M、N分别为OB、OC的中点，∴MN∥BC．∴∠OMN=∠OBC=45°．∴cos∠OMN=cos45°=22．

答案给的方法没有缺陷答案应该是设Q为CC1中点然后,证明平面D1BQ∥平面PAO你担心的是CC1上还有别的点Q'使得平面D1BQ'∥平面PAO,如果存在的话,平面D1BQ‘∥平面PAO,D1BQ∥平面

连接PD①∵AB=ADAP=AP∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD∴∠ABP=∠ADP∠PBC=∠PDF∵PE⊥PB∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°∵∠PEF+∠PEC=1

经典的小学奥数燕尾定理题目连接AC,BO由同底等高,得：AMC=BMC,AMO=BMO得ACO=BCO同理ACO=OAB因此ACO是ABC的1/3,所求四边形是ABC的2/3ABC是正方形的一半所求四

证明：(1)连接OM,EF,PE⊥AC∠EAP=45°∴PE=EA易知四边PEOF是矩形,∴OF=PE∴OF=AE因为AM=MBOA=OB∠AOB=90∴OM=AM∴∠FOM=∠EAM=45°∴△FO

OQ=PQ+xPC+yPAx＝y＝-1/2PA=xPO+yPQ+PDx＝2,y＝-2[取坐标系A﹙000﹚B﹙200﹚D﹙020﹚P﹙11a﹚OQ=PQ+xPC+yPA即﹛010﹜＝﹙0,1,-a﹜+

①求证：∠PDE=∠PED；证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=ADAC平分∠BAD和∠BCDAC⊥BD∴∠BAC=∠DAC=∠ACD=∠CDB=45°又∵AP是公共边∴△BAP≌△DAP∴BP=D

 提示：⑴过P作BC的垂线,垂足为G.∵P是AC上的点,∴PG＝PF,又 ∠BPG+∠EPG=∠RPG+∠EPF=90°,  将⊿PBG绕P逆时针旋转90°;与

/>过F作FG垂直于AC,G在AC上,连接GE；因为二面角B-AC-D为直二面角,所以FG垂直于平面ACD（直二面角的性质）,因为FO为平面ADC的斜线,OE在平面ADC内,套用折叠角公式（俗称三扣定

建立空间坐标系：原正方形ABCD的中心O做坐标系原点O,AC在x轴上,OB在y轴正向上,OD在z轴正向上.设原正方形对角线长为2.各点坐标如下：O(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),C

连接OB易证△BOM与△BON全等因为M、N是AB,AC的中点所以S△AOM=S△BOM=S△BON=S△CON因为S△ABN=1/4所以S△AOM=1/12所以SAOCD=1-1/12*4=2/3

如图,连接PD1.△APB≌△APD∴角PBC=角PDF又∵角PBC+角PEC=180角PEC+角PED=180∴角PEF=角PBC=角PDF∴△PFE≌△PDF∴DF=EF2.由正方形斜边与边的关系

连接PD①∵AB=ADAP=AP∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD∴∠ABP=∠ADP∠PBC=∠PDF∵PE⊥PB∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°∵∠PEF+∠PEC=1

如图所示：在正方形ABCD中，O为AC和BD的交点，则所有的三角形分别为：△AOB、△AOD、△BOC、△COD、△ABC、△ACD、△BCD、△ABD，根据正方形的性质，我们知道：△AOB、△AOD

∵点P作圆O的切线交AD于点F,切点为E,∴FA=FE,PB=PE；即四边形CDFP的周长=CD+(DE+FE)+(CP+PE)=CD+DA+CB；∵ABCD为正方形,变成为2,∴四边形CDFP的周长

1、在RT△ODM中,DM²+OD²=OM².∵OM=OA,OD=8-OA.∴X²+(8-OA)²=OA²X²+64-16OA+O

题目不全啊再问：EF分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF,BD相交于点O,，以EF为棱将正方形折成直二面角，求角BOD的度数再问：EF分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF,BD相交

题目显然有问题.DF怎么可能与CF垂直呢? F点在CD上面.应是CF＝DF吧.（1）如图,连接PD,作PG⊥BC于G.1.易证明PF=PG,∠BPG=∠EPF.因此,三角形BPG与EPF全等