证明:当a>=1时,函数在区间(0, 无穷)上为单调减函数

f(x)=lnx-a/x(x>0)(1)a=1时,f(x)=lnx-1/x由表中数据可知f(1.75)=-0.0120∴f(x)在区间(1.75,1.765625)上至少有一个零点区间长度为1.765

证明：设0≤x√x^2+√y^2=x+y∴(x+y)/[√(x^+1)+√(y^+1)]

x1＜√﹙x1²+1)x2＜√﹙x2²+1)∴x1+x2＜√﹙x1²+1)+√﹙x2²+1)∴x1+x2)／[√﹙x1²+1)+√﹙x2²+

方法一：∵f（x）＝√（x^2＋1）－ax,∴f′（x）＝（x^2＋1）′/［2√（x^2＋1）］－a＝x/√（x^2＋1）－a.∵x≧1,∴x^2＜x^2＋1,∴x＜√（x^2＋1）,∴x/√（x^

f'(x)=2x-2a-1+a/xa=1递增则f'(x)=2x-3+1/x>0定义域是x>0两边乘x2x²-3x+1=(2x-1)(x-1)>0所以增区间(0,1/2),(1,+∞)f'(x

A=【0,1/2】再问：过程再答：y=IxI(1-x)当x1时y=IxI(1-x)=-x(x-1)=-x^2+x很明显也是减函数只需要讨论0=

已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R)(1)当a=2时,用单调性定义证明函数f(x)在区间【1,＋∞）上是递增的.证明：令x2>x1>=1则f(x2)-f(x1)=x2^2+2/x2-x

证明:设x1>x2≥0,则f(x1)-f(x2)=√(x1^2+1)-ax1-√(x^2+1)+ax2=(x1^2-x2^2)/[√(x1^12+1)+√(x2^2+1)]-a(x1-x2)=(x1-

证明:设x1>x2≥0,则f(x1)-f(x2)=√(x1^2+1)-ax1-√(x^2+1)+ax2=(x1^2-x2^2)/[√(x1^12+1)+√(x2^2+1)]-a(x1-x2)=(x1-

不晓得你们教了哪些方法,求导的方法教了没?对f(x)求导,整理,得f'(x)=根号(1-1/(X^2+1))-a.显然,根号(1-1/(X^2+1))这个东西恒小于1.则当x>=0时,f'(x)小于0

1,f（x)'=e^(-x)*(x-1)*[e^(2x-2)-1]讨论下x>1,x

设x1>x2>0,x1-x2>0f(x1)-f(x2)=[√(x1^2+1)-ax1]-[√(x2^2+1)-ax2]=[√(x1^2+1)-√(x2^2+1)]-a(x1-x2)其中√(x1^2+1

f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4设x1再问：f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4是错误的吧，应是=-(x-1)^2+2后面f(x2)-f(x1)=(x1-1)^2-(x

f'(x)=(ax-2a+1)/(x-2)因为a>0,f'(x)=(ax-2a+1)/(x-2)>0得函数的递增区间是x2若2a-1)/a>1,即a>1此时当x=1时取最大值,为a若0

不需要分类啊,a>2,x属于[1,2],则：x-a再问：能否把整个详细过程写出来感激不尽再答：

1）a=1带入f(x)=-lnx+x-1x>0求导为f’(x)=-1/x+1=0,x=1二阶导f“(x)=1/x^2,f“(1)=1>0,为最小值所以最小值为f(1)=02）求导f’(x)=（a-1）

1)f'(x)=1/x-2a^2x+a=(-2a^2x^2+ax+1)/x=(2ax+1)(-ax+1)/x

a)对于-10即g(x)=x-1/x在(-1,0)上是增函数f(x)=ax/x平方-1=a/[x-1/x]=a/g(x)(x!=0)f(x2)-f(x1)=a/g(x2)-a/g(x1)=a/(g(x

x-1/x,x>=1f(x)={-x+1/x,0

任取X1小于X2属于（0,+无穷大）fx1-fx2=更号下x1的平方+1-aX1-更号下X2+aX2因为X1小于X2,切a大于1所以fx1-fx2大于0即fx1大于fx2所以函数在区间（0,+无穷大）