证明Q[i]={a bi|a,b∈Q}为域-搜答案-搜搜考试网

秩相等不一定相似所以"存在可逆矩阵P,使得P^-1AP=B不对"因为A,B的秩相等,所以它们的等价标准形相同即A,B都与H=Er000等价即存在可逆矩阵使得P1AQ1=H=P2BQ2所以P2^-1P1

充分性：因为P、Q可逆,所以P,Q可以分解成若干个基本初等矩阵的积,所以A~B必要性：因为A~B,所以A经过若干次初等行列变换后成为B,即PAQ=B,（P、Q可逆）

设a=x+yi,b=x-yi,原式变(2x)^2-3(x^2+y^2)i=4-6i则：4x^2=4,-3(x^2+y^2)i=-6i解的x^2=1,y^2=1所以a=1+i,b=1-i或a=-1+i,

证明集合A=B

集合相等的概念知,两个集合A,B相等的意思是：A中的任何一个元素都属于B,B中的任何一个元素都属于A,即A,B所包含的元素是一模一样的,只要证明A包含于B,再证B包含于A即可希望对你有所帮助!再问：那

我来解答. 1,2题请点击看大图, 第3题请参照 http://zhidao.baidu.com/question/213675868.html 我在那里给出了

第二问,0.因为：原式*a=原式.

a=0即可

证明：设0

（简称两人为A与N）定义函数f(n)如下：游戏的起始数为n时,若A必胜,则f(n)=0,若N必胜,则f(n)=1.于是容易发现,f满足如下规律：f(n)=(1-f(n-1))(1-f([n/2])),

因为a=bq+r,所以,a与b的任一公因子必能整除r,所以d=(a,b)也是b与r的公因子,所以(a,b)

知识点:n阶可逆矩阵等价于n阶单位矩阵E.因为A,B可逆,所以存在可逆矩阵P1,P2,Q1Q2满足P1AQ1=EP2BQ2=E所以P1AQ1=P2BQ2所以P2^-1P1AQ1Q2^-1=B令P=P2

如果AB=BA,根据对称矩阵定义有一下两式,A=A的转置,B=B的转置,二式相乘结合,AB=BA,（AB）的转置等于B的转置乘A的转置,代换即可得出结论如果Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形,Q可逆,

由题得（1-i）/(1+i)=abi两边同时乘以1+i得1-i=abi-ab由虚实部分别相等得ab=-1要是a、b分别得值是不可求的……

p(x)=(x-b)^7*Q(x)=>p(b)=0(带入就可以了)p'(b)=0先对原来式子左右求导得p'(x)=(x-b)^7*Q'(x)+7*(x-b)^6*Q(x)x=b带入就可以得到了问题二,

a=0则z=b²,是实数是充分z是实数则2ab=0,不一定a=0,也可以b=0所以不是必要同理,b=0时也一样所以条件是a=0或b=0

这个问题Sn=Aqⁿ+B(q≠0)证明该数列为等比数列,应该增加条件A=-Bn≥2时,an=Sn-S(n-1)=A(q-1)qⁿ﹣¹到现在只能确保a3/a2=a4/a

利用Q是域,验证对加减乘除封闭就行.

设a=x+yi,则b=x-yi(a+b)^2-3abi=4x^2-3abi=4-12ix^2=1ab=4ab=x^2+y^2=1+y^2=4y^2=3然后有四种结果,分别为X=1,y=根3；X=1,y

证明：abcxyzxyzxpayqbybqxyz=-|abc|=pqr=yqb=-|xpa|=xappqrpqrabczrczrczcr^^^^^|||||r1r2r2r3置换r1r2c2c3(转置）

令p=xq+yr,则a+b-c=x(2a-3b-5c)+y(-7a+18b+22c)=(2x-7y)a+(18y-3x)b+(22y-5x)c即2x-7y=1,18y-3x=1,22y-5x=-1.x