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数论证明.有整数a,b,q,r使得a=bq+r,0≤r<b.即q为b除a的商,r为b除a的余数.试证:(a,b)=(b,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:38:13
数论证明.
有整数a,b,q,r使得a=bq+r,0≤r<b.即q为b除a的商,r为b除a的余数.
试证:(a,b)=(b,r) ,即被除数与除数的最大公约数等于除数与余数的最大公约数.
数论证明.有整数a,b,q,r使得a=bq+r,0≤r<b.即q为b除a的商,r为b除a的余数.试证:(a,b)=(b,
因为a=bq+r,所以,a与b的任一公因子必能整除r,所以d=(a,b)也是b与r的公因子,所以(a,b)