过p 24 作直线 pa=2pb 与x轴

(1)∠APM=∠MPB=(1/2)∠APB=60°/2=30°MA⊥AP,MA=1,|MA|/|MP|=sin∠APM=sin30°=1/2,|MP|=2|MA|=2M(0,2),设P(2y0,y0

证明：显然经过A、P、M三点的圆必过定点M(0,2),因为MA⊥AP,所以过A、P、M三点的圆的圆心为MP中点,圆直径为MP过M作MQ⊥直线L,垂足为Q,则过A、P、M三点的圆必过定点Q设Q(2y0,

y=x^2==>p=1/2设：A(x1,x1^2),B(x2,x2^2)根据抛物线的切线公式得：AP的方程是：2x1x-y-x1^2=0----------------------------(1)B

三角形APB的重心G的轨迹方程是：y=1/3(4x^2-x+2)这里打不下,看这个回答就可以

设P(t^2/4,t)PA+PB=t^2/4+[t^2/4-t+4]/√2=t^2/4+[(t/2-1)^2+3]/√2=(2+√2)t^2/8-√2t/2+2√2当t=(√2/2)/[(2+√2)/

焦点不对吧,应改成交点.（直线和圆只有交点,不叫焦点）那P点就是与椭圆相切的所有相互垂直直线交点的集合很容易找到位于x,y坐标上的4个点,4各点连线时正方形,显然是圆再问：能求出圆方程吗？再答：x^2

设所求切线方程为：y-3＝k(x-2)→kx-y+3-2k＝0.它与圆心(0,0)的距离等于半径1,∴|3-2k|/√(k^2+1)＝1,解得,k＝(6±2√3)/3.故所求切线方程有两个：y-3＝[

|PA|*|PB|等于P点到圆的切线长的平方,可以算出等于21

设出直线的点斜式方程：y-1=k(x-2),（k

把邮箱告诉我,我给你把答案穿过去,好多符号这里显示不了

设P（a,b）,则a-2b=0,过P向圆引两条切线,切点分别为A、B,则直线AB的方程为ax+(b-4)(y-4)=4,（这有现成的公式,其实就是当P在圆上时的切线方程）化简得ax+(b-4)y-4b

设此直线的斜率为k,则直线为y=k(x-1)-2即y=kx-k-2设A(x1,kx1-k-2)B(x2,kx2-k-2)PA=(x1-1,kx1-k),PB=(x2-1,kx2-k)PA×PB=(x1

实做起来挺麻烦,这里给个思路.2x+y+9=0y=-2x-9设P(p,-2p-9),又设过P的圆的切线斜率为k,切线方程为y+2p+9=k(x-p)kx-y-kp-2p-9=0圆心(0,0)与其距离d

因为P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，所以设P（m，-2m-9），因为圆x2+y2=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，所以OA⊥PA，OB⊥PB，则点A、B在以OP为直径的圆上，即AB是

设P（y24，y），则PB=|y24−y+4|2=y242-y2+22，∴PA+PB=y24+y242-y2+2

最笨的方法:可令直线l的方程为y-1=k*(x-2)求出坐标A(-1/k+2,0),B(0,-2k+1)再求出|PA|=根号(1/k^2+1),|PB|=2*根号(k^2+1)所以|PA|*|PB|=

选一个特例：A与O重合来做(则E与O也重合）由|PE|=|PF|=>xe与xf关于点（4,0)对称=>xe+xf=8∵xe=0∴xf=8直线FP方程为：（y-yp)(xf-xp)=(x-xp)(yf-

设点A（x,0）B（0,y）A、B、P共线有(x-1)/4=1/(4-y)则PA^2+PB^2=（x-1）^2+16+1+（y-4）^2=(4/(y-4))^2+17+（y-4）^2上式利用不等式：有

过特殊点可以设直线方程为y=k(x-2)+1交XY轴与[2-1/k,0](1-2k,0)你说点拔下.我就不说了哈.