连续函数无穷远处必有极限-搜答案-搜搜考试网

分子分母同乘以根号(x-1)+2,得=lim(x-5)/[(x-5)(根号(x-1)+2)]=lim1/(根号(x-1)+2)=1/4

任意取x1>a,因为x----正无穷时,f(x)----0,故对于正数f(x1),存在正数N,使x>N时,|f(x)-0|f(x)又在闭区间[a,N]上,应用最大最小值定理:在区间[a,N]至少有一点

同济课本上对这个定理的说明是:对于这个定理我们不做证明,只是给出它的在数轴上的几何意义,你可以参看一下.若要考试这个问题不会考定理证明的,而是要你先用证明某个数列的单调性,然后再证明这个数列的有界性,

无穷极限

方法2错了,你也知道,通项极限是0只是级数收敛的必要条件,为什么还要当成充分条件来用呢再问：噢噢所以只能用不等于零来证明不收敛…？再答：是的，这个结论的常见用法是用其逆否命题：通项极限非零，则级数发散

设lim{x->∞}f(x)=A由极限保号性可知存在X>0,当|x|>X时,|f(x)|

连续函数的极限值等于该点处的函数值.1.原式=0/tan1=02.原式=lim(x->π/2)(1+cos3x)^secx（1+o）^∞=e^lim(x->π/2)secxln(1+cos3x)=e^

书上有函数极限的局部有界性你这样说不能算正确

f(x)^g(x)=e^[g(x).lnf(x)]lim(x→x0):f(x)^g(x)=e^{lim(x→x0):[g(x).lnf(x)]}=e^{[lim(x→x0):g(x)][lim(x→x

可导一定连续,连续一定有极限,有极限不一定连续,连续不一定可导,可微就是可导,可导就是可微,极值点一定是驻点,驻点不一定是极值点,拐点一定是驻点,驻点不一定是拐点

1因为函数在无穷远处有极限,设极限为a,则存在一个正数X0,当绝对值X＞X0时,f（x）--a的绝对值＜E,即当绝对值x＞X0时,a--E＜f（x）＜a+E,2又因为f（x）连续,则f（x）在【-X0

第一道是连续的,所以直接带入就行了.第二道不连续啊,只能用洛必达法则了.

x->∞1/x->0为无穷小量sinx为有界函数有界函数乘以无穷小量还是无穷小量则原函数=0再答：��ɰ�再答：лл

零势能可以任意选取,看个人习惯和爱好.选无穷远处,这样其他任意点吸引力的势能就是负的,排斥力的势能就是正的.选取其他点有些计算上有困难,而且不统一,大家都选无穷远就统一了.零势能可以任意选择,重要的是

错误,1/xn你说的无界是前边接近0的部分,但是数列是离散的,这几项是可列的,即是有限的

无穷小量就是0,有界变量就是在某个区域例如sinx的取值肯定时在[-1,1]

极限为无穷说明极限不存在而若一个式子极限为无穷,我们把它表示成limf(x)=无穷大/小,但实质上极限不存在

y=arctanx,当x->+∞时,arctanx->π/2;当x->-∞时,arctanx->-π/2当x->∞时,arctanx的极限不存在.

证明第二问：我们说必有Cn＜1若不然,假设Cn≥1则有1=(Cn)^n+Cn≥1+1=2这便说明了Cn有上界.下面我们再来证明它严格单调增,即有C（n+1)＞Cn若不然,假设C（n+1)≤Cn再考虑到